三角学示例

${(r + 18)}^{2} = r^{2} + 24^{2}$

解题步骤 1

对 $24$ 进行 $2$ 次方运算。

${(r + 18)}^{2} = r^{2} + 576$

解题步骤 2

将所有包含 $r$ 的项移到等式左边。

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解题步骤 2.1

从等式两边同时减去 $r^{2}$ 。

${(r + 18)}^{2} - r^{2} = 576$

解题步骤 2.2

化简每一项。

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解题步骤 2.2.1

将 ${(r + 18)}^{2}$ 重写为 $(r + 18) (r + 18)$ 。

$(r + 18) (r + 18) - r^{2} = 576$

解题步骤 2.2.2

使用 FOIL 方法展开 $(r + 18) (r + 18)$ 。

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解题步骤 2.2.2.1

运用分配律。

$r (r + 18) + 18 (r + 18) - r^{2} = 576$

解题步骤 2.2.2.2

运用分配律。

$r \cdot r + r \cdot 18 + 18 (r + 18) - r^{2} = 576$

解题步骤 2.2.2.3

运用分配律。

$r \cdot r + r \cdot 18 + 18 r + 18 \cdot 18 - r^{2} = 576$

解题步骤 2.2.3

化简并合并同类项。

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解题步骤 2.2.3.1

化简每一项。

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解题步骤 2.2.3.1.1

将 $r$ 乘以 $r$ 。

$r^{2} + r \cdot 18 + 18 r + 18 \cdot 18 - r^{2} = 576$

解题步骤 2.2.3.1.2

将 $18$ 移到 $r$ 的左侧。

$r^{2} + 18 \cdot r + 18 r + 18 \cdot 18 - r^{2} = 576$

解题步骤 2.2.3.1.3

将 $18$ 乘以 $18$ 。

$r^{2} + 18 r + 18 r + 324 - r^{2} = 576$

解题步骤 2.2.3.2

将 $18 r$ 和 $18 r$ 相加。

$r^{2} + 36 r + 324 - r^{2} = 576$

解题步骤 2.3

合并 $r^{2} + 36 r + 324 - r^{2}$ 中相反的项。

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解题步骤 2.3.1

从 $r^{2}$ 中减去 $r^{2}$ 。

$36 r + 324 + 0 = 576$

解题步骤 2.3.2

将 $36 r + 324$ 和 $0$ 相加。

$36 r + 324 = 576$

解题步骤 3

将所有不包含 $r$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 3.1

从等式两边同时减去 $324$ 。

$36 r = 576 - 324$

解题步骤 3.2

从 $576$ 中减去 $324$ 。

$36 r = 252$

解题步骤 4

将 $36 r = 252$ 中的每一项除以 $36$ 并化简。

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解题步骤 4.1

将 $36 r = 252$ 中的每一项都除以 $36$ 。

$\frac{36 r}{36} = \frac{252}{36}$

解题步骤 4.2

化简左边。

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解题步骤 4.2.1

约去 $36$ 的公因数。

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解题步骤 4.2.1.1

约去公因数。

$\frac{36 r}{36} = \frac{252}{36}$

解题步骤 4.2.1.2

用 $r$ 除以 $1$ 。

$r = \frac{252}{36}$

解题步骤 4.3

化简右边。

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解题步骤 4.3.1

用 $252$ 除以 $36$ 。

$r = 7$

三角学 示例

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