三角学示例

$8 q^{2} - 6 q = 7 q^{2} - 9 q + 10$

解题步骤 1

将所有包含 $q$ 的项移到等式左边。

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解题步骤 1.1

从等式两边同时减去 $7 q^{2}$ 。

$8 q^{2} - 6 q - 7 q^{2} = - 9 q + 10$

解题步骤 1.2

在等式两边都加上 $9 q$ 。

$8 q^{2} - 6 q - 7 q^{2} + 9 q = 10$

解题步骤 1.3

从 $8 q^{2}$ 中减去 $7 q^{2}$ 。

$q^{2} - 6 q + 9 q = 10$

解题步骤 1.4

将 $- 6 q$ 和 $9 q$ 相加。

$q^{2} + 3 q = 10$

$q^{2} + 3 q = 10$

解题步骤 2

从等式两边同时减去 $10$ 。

$q^{2} + 3 q - 10 = 0$

解题步骤 3

使用 AC 法来对 $q^{2} + 3 q - 10$ 进行因式分解。

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解题步骤 3.1

思考一下 $x^{2} + b x + c$ 这种形式。找出一对整数，其积为 $c$ ，且和为 $b$ 。在本例中，其积即为 $- 10$ ，和为 $3$ 。

$- 2, 5$

解题步骤 3.2

使用这些整数书写分数形式。

$(q - 2) (q + 5) = 0$

$(q - 2) (q + 5) = 0$

解题步骤 4

如果等式左侧的任一因数等于 $0$ ，则整个表达式将等于 $0$ 。

$q - 2 = 0$

$q + 5 = 0$

解题步骤 5

将 $q - 2$ 设为等于 $0$ 并求解 $q$ 。

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解题步骤 5.1

将 $q - 2$ 设为等于 $0$ 。

$q - 2 = 0$

解题步骤 5.2

在等式两边都加上 $2$ 。

$q = 2$

$q = 2$

解题步骤 6

将 $q + 5$ 设为等于 $0$ 并求解 $q$ 。

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解题步骤 6.1

将 $q + 5$ 设为等于 $0$ 。

$q + 5 = 0$

解题步骤 6.2

从等式两边同时减去 $5$ 。

$q = - 5$

$q = - 5$

解题步骤 7

最终解为使 $(q - 2) (q + 5) = 0$ 成立的所有值。

$q = 2, - 5$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$