三角学示例

$\arccos (x) = \arcsin (\frac{7}{25})$

解题步骤 1

取方程两边的逆反余弦从而提取反余弦内的 $x$ 。

$x = \cos (\arcsin (\frac{7}{25}))$

解题步骤 2

化简右边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1

化简 $\cos (\arcsin (\frac{7}{25}))$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1.1

在平面中画出顶点为 $(\sqrt{1^{2} - {(\frac{7}{25})}^{2}}, \frac{7}{25})$ 、 $(\sqrt{1^{2} - {(\frac{7}{25})}^{2}}, 0)$ 和原点的三角形。则 $\arcsin (\frac{7}{25})$ 是在 x 轴的正轴与从原点开始并穿过 $(\sqrt{1^{2} - {(\frac{7}{25})}^{2}}, \frac{7}{25})$ 的射线之间形成的一个角。因此， $\cos (\arcsin (\frac{7}{25}))$ 为 $\sqrt{\frac{576}{625}}$ 。

$x = \sqrt{\frac{576}{625}}$

解题步骤 2.1.2

将 $\sqrt{\frac{576}{625}}$ 重写为 $\frac{\sqrt{576}}{\sqrt{625}}$ 。

$x = \frac{\sqrt{576}}{\sqrt{625}}$

解题步骤 2.1.3

化简分子。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1.3.1

将 $576$ 重写为 $24^{2}$ 。

$x = \frac{\sqrt{24^{2}}}{\sqrt{625}}$

解题步骤 2.1.3.2

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$x = \frac{24}{\sqrt{625}}$

解题步骤 2.1.4

化简分母。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1.4.1

将 $625$ 重写为 $25^{2}$ 。

$x = \frac{24}{\sqrt{25^{2}}}$

解题步骤 2.1.4.2

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$x = \frac{24}{25}$

解题步骤 3

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$x = \frac{24}{25}$

小数形式：

$x = 0.96$

三角学 示例

三角学示例