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三角学 示例
解题步骤 1
Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.
解题步骤 2
解题步骤 2.1
首先,利用 的正值求第一个解。
解题步骤 2.2
下一步,使用 的负值来求第二个解。
解题步骤 2.3
完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。
解题步骤 3
建立每一个解以求解 。
解题步骤 4
解题步骤 4.1
取方程两边的逆余弦从而提取余弦内的 。
解题步骤 4.2
化简右边。
解题步骤 4.2.1
计算 。
解题步骤 4.3
余弦函数在第一象限和第四象限恒为正。要求第二个解,从 中减去参考角即可求出第四象限中的解。
解题步骤 4.4
求解 。
解题步骤 4.4.1
去掉圆括号。
解题步骤 4.4.2
化简 。
解题步骤 4.4.2.1
将 乘以 。
解题步骤 4.4.2.2
从 中减去 。
解题步骤 4.5
求 的周期。
解题步骤 4.5.1
函数的周期可利用 进行计算。
解题步骤 4.5.2
使用周期公式中的 替换 。
解题步骤 4.5.3
绝对值就是一个数和零之间的距离。 和 之间的距离为 。
解题步骤 4.5.4
用 除以 。
解题步骤 4.6
函数的周期为 ,所以函数值在两个方向上每隔 弧度将重复出现。
,对于任意整数
,对于任意整数
解题步骤 5
解题步骤 5.1
取方程两边的逆余弦从而提取余弦内的 。
解题步骤 5.2
化简右边。
解题步骤 5.2.1
计算 。
解题步骤 5.3
余弦函数在第二象限和第三象限为负。要求第二个解,应从 中减去参考角以求第三象限中的解。
解题步骤 5.4
求解 。
解题步骤 5.4.1
去掉圆括号。
解题步骤 5.4.2
化简 。
解题步骤 5.4.2.1
将 乘以 。
解题步骤 5.4.2.2
从 中减去 。
解题步骤 5.5
求 的周期。
解题步骤 5.5.1
函数的周期可利用 进行计算。
解题步骤 5.5.2
使用周期公式中的 替换 。
解题步骤 5.5.3
绝对值就是一个数和零之间的距离。 和 之间的距离为 。
解题步骤 5.5.4
用 除以 。
解题步骤 5.6
函数的周期为 ,所以函数值在两个方向上每隔 弧度将重复出现。
,对于任意整数
,对于任意整数
解题步骤 6
列出所有解。
,对于任意整数
解题步骤 7
解题步骤 7.1
将 和 合并为 。
,对于任意整数
解题步骤 7.2
将 和 合并为 。
,对于任意整数
,对于任意整数