三角学示例

$7^{x + 1} + 7^{x} + 7^{x - 1} = 399$

解题步骤 1

从表达式中提出因式分解出 $7^{x}$ 。

$7^{x} (7 + 1 + \frac{1}{7})$

解题步骤 2

求公分母。

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解题步骤 2.1

将 $7$ 写成分母为 $1$ 的分数。

$7^{x} (\frac{7}{1} + 1 + \frac{1}{7}) = 399$

解题步骤 2.2

将 $\frac{7}{1}$ 乘以 $\frac{7}{7}$ 。

$7^{x} (\frac{7}{1} \cdot \frac{7}{7} + 1 + \frac{1}{7}) = 399$

解题步骤 2.3

将 $\frac{7}{1}$ 乘以 $\frac{7}{7}$ 。

$7^{x} (\frac{7 \cdot 7}{7} + 1 + \frac{1}{7}) = 399$

解题步骤 2.4

将 $1$ 写成分母为 $1$ 的分数。

$7^{x} (\frac{7 \cdot 7}{7} + \frac{1}{1} + \frac{1}{7}) = 399$

解题步骤 2.5

将 $\frac{1}{1}$ 乘以 $\frac{7}{7}$ 。

$7^{x} (\frac{7 \cdot 7}{7} + \frac{1}{1} \cdot \frac{7}{7} + \frac{1}{7}) = 399$

解题步骤 2.6

将 $\frac{1}{1}$ 乘以 $\frac{7}{7}$ 。

$7^{x} (\frac{7 \cdot 7}{7} + \frac{7}{7} + \frac{1}{7}) = 399$

解题步骤 3

在公分母上合并分子。

$7^{x} (\frac{7 \cdot 7 + 7 + 1}{7}) = 399$

解题步骤 4

化简表达式。

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解题步骤 4.1

将 $7$ 乘以 $7$ 。

$7^{x} (\frac{49 + 7 + 1}{7}) = 399$

解题步骤 4.2

将 $49$ 和 $7$ 相加。

$7^{x} (\frac{56 + 1}{7}) = 399$

解题步骤 4.3

将 $56$ 和 $1$ 相加。

$7^{x} (\frac{57}{7}) = 399$

解题步骤 5

组合 $7^{x}$ 和 $\frac{57}{7}$ 。

$\frac{7^{x} \cdot 57}{7} = 399$

解题步骤 6

约去 $7^{x}$ 和 $7$ 的公因数。

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解题步骤 6.1

从 $7^{x} \cdot 57$ 中分解出因数 $7$ 。

$\frac{7 (7^{x - 1} \cdot 57)}{7} = 399$

解题步骤 6.2

约去公因数。

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解题步骤 6.2.1

从 $7$ 中分解出因数 $7$ 。

$\frac{7 (7^{x - 1} \cdot 57)}{7 (1)} = 399$

解题步骤 6.2.2

约去公因数。

$\frac{7 (7^{x - 1} \cdot 57)}{7 \cdot 1} = 399$

解题步骤 6.2.3

重写表达式。

$\frac{7^{x - 1} \cdot 57}{1} = 399$

解题步骤 6.2.4

用 $7^{x - 1} \cdot 57$ 除以 $1$ 。

$7^{x - 1} \cdot 57 = 399$

解题步骤 7

将 $57$ 移到 $7^{x - 1}$ 的左侧。

$57 \cdot 7^{x - 1} = 399$

解题步骤 8

将 $57 \cdot 7^{x - 1} = 399$ 中的每一项除以 $57$ 并化简。

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解题步骤 8.1

将 $57 \cdot 7^{x - 1} = 399$ 中的每一项都除以 $57$ 。

$\frac{57 \cdot 7^{x - 1}}{57} = \frac{399}{57}$

解题步骤 8.2

化简左边。

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解题步骤 8.2.1

约去 $57$ 的公因数。

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解题步骤 8.2.1.1

约去公因数。

$\frac{57 \cdot 7^{x - 1}}{57} = \frac{399}{57}$

解题步骤 8.2.1.2

用 $7^{x - 1}$ 除以 $1$ 。

$7^{x - 1} = \frac{399}{57}$

解题步骤 8.3

化简右边。

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解题步骤 8.3.1

用 $399$ 除以 $57$ 。

$7^{x - 1} = 7$

解题步骤 9

在方程中创建底数相同的对等表达式。

$7^{x - 1} = 7^{1}$

解题步骤 10

因为底相同，所以两个表达式仅当指数也相等时才会相等。

$x - 1 = 1$

解题步骤 11

将所有不包含 $x$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 11.1

在等式两边都加上 $1$ 。

$x = 1 + 1$

解题步骤 11.2

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$x = 2$

三角学 示例

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