三角学示例

$81^{x + 2} = 27^{5 x + 4}$

解题步骤 1

在方程中创建底数相同的对等表达式。

$3^{4 (x + 2)} = 3^{3 (5 x + 4)}$

解题步骤 2

因为底相同，所以两个表达式仅当指数也相等时才会相等。

$4 (x + 2) = 3 (5 x + 4)$

解题步骤 3

求解 $x$ 。

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解题步骤 3.1

化简 $4 (x + 2)$ 。

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解题步骤 3.1.1

重写。

$0 + 0 + 4 (x + 2) = 3 (5 x + 4)$

解题步骤 3.1.2

通过加上各个零进行化简。

$4 (x + 2) = 3 (5 x + 4)$

解题步骤 3.1.3

运用分配律。

$4 x + 4 \cdot 2 = 3 (5 x + 4)$

解题步骤 3.1.4

将 $4$ 乘以 $2$ 。

$4 x + 8 = 3 (5 x + 4)$

$4 x + 8 = 3 (5 x + 4)$

解题步骤 3.2

化简 $3 (5 x + 4)$ 。

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解题步骤 3.2.1

运用分配律。

$4 x + 8 = 3 (5 x) + 3 \cdot 4$

解题步骤 3.2.2

乘。

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解题步骤 3.2.2.1

将 $5$ 乘以 $3$ 。

$4 x + 8 = 15 x + 3 \cdot 4$

解题步骤 3.2.2.2

将 $3$ 乘以 $4$ 。

$4 x + 8 = 15 x + 12$

$4 x + 8 = 15 x + 12$

$4 x + 8 = 15 x + 12$

解题步骤 3.3

将所有包含 $x$ 的项移到等式左边。

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解题步骤 3.3.1

从等式两边同时减去 $15 x$ 。

$4 x + 8 - 15 x = 12$

解题步骤 3.3.2

从 $4 x$ 中减去 $15 x$ 。

$- 11 x + 8 = 12$

$- 11 x + 8 = 12$

解题步骤 3.4

将所有不包含 $x$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 3.4.1

从等式两边同时减去 $8$ 。

$- 11 x = 12 - 8$

解题步骤 3.4.2

从 $12$ 中减去 $8$ 。

$- 11 x = 4$

$- 11 x = 4$

解题步骤 3.5

将 $- 11 x = 4$ 中的每一项除以 $- 11$ 并化简。

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解题步骤 3.5.1

将 $- 11 x = 4$ 中的每一项都除以 $- 11$ 。

$\frac{- 11 x}{- 11} = \frac{4}{- 11}$

解题步骤 3.5.2

化简左边。

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解题步骤 3.5.2.1

约去 $- 11$ 的公因数。

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解题步骤 3.5.2.1.1

约去公因数。

$\frac{- 11 x}{- 11} = \frac{4}{- 11}$

解题步骤 3.5.2.1.2

用 $x$ 除以 $1$ 。

$x = \frac{4}{- 11}$

$x = \frac{4}{- 11}$

$x = \frac{4}{- 11}$

解题步骤 3.5.3

化简右边。

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解题步骤 3.5.3.1

将负号移到分数的前面。

$x = - \frac{4}{11}$

$x = - \frac{4}{11}$

$x = - \frac{4}{11}$

$x = - \frac{4}{11}$

解题步骤 4

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$x = - \frac{4}{11}$

小数形式：

$x = - 0.\overline{36}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$