三角学示例

$2^{x - 3} \cdot 2^{- 2 x} = 16$

解题步骤 1

通过指数相加将 $2^{x - 3}$ 乘以 $2^{- 2 x}$ 。

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解题步骤 1.1

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$2^{x - 3 - 2 x} = 16$

解题步骤 1.2

从 $x$ 中减去 $2 x$ 。

$2^{- x - 3} = 16$

$2^{- x - 3} = 16$

解题步骤 2

在方程中创建底数相同的对等表达式。

$2^{- x - 3} = 2^{4}$

解题步骤 3

因为底相同，所以两个表达式仅当指数也相等时才会相等。

$- x - 3 = 4$

解题步骤 4

求解 $x$ 。

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解题步骤 4.1

将所有不包含 $x$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 4.1.1

在等式两边都加上 $3$ 。

$- x = 4 + 3$

解题步骤 4.1.2

将 $4$ 和 $3$ 相加。

$- x = 7$

$- x = 7$

解题步骤 4.2

将 $- x = 7$ 中的每一项除以 $- 1$ 并化简。

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解题步骤 4.2.1

将 $- x = 7$ 中的每一项都除以 $- 1$ 。

$\frac{- x}{- 1} = \frac{7}{- 1}$

解题步骤 4.2.2

化简左边。

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解题步骤 4.2.2.1

将两个负数相除得到一个正数。

$\frac{x}{1} = \frac{7}{- 1}$

解题步骤 4.2.2.2

用 $x$ 除以 $1$ 。

$x = \frac{7}{- 1}$

$x = \frac{7}{- 1}$

解题步骤 4.2.3

化简右边。

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解题步骤 4.2.3.1

用 $7$ 除以 $- 1$ 。

$x = - 7$

$x = - 7$

$x = - 7$

$x = - 7$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$