三角学示例

$4^{2 x - 5} = 64^{3 x}$

解题步骤 1

在方程中创建底数相同的对等表达式。

$4^{2 x - 5} = 4^{3 (3 x)}$

解题步骤 2

因为底相同，所以两个表达式仅当指数也相等时才会相等。

$2 x - 5 = 3 (3 x)$

解题步骤 3

求解 $x$ 。

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解题步骤 3.1

将 $3$ 乘以 $3$ 。

$2 x - 5 = 9 x$

解题步骤 3.2

将所有包含 $x$ 的项移到等式左边。

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解题步骤 3.2.1

从等式两边同时减去 $9 x$ 。

$2 x - 5 - 9 x = 0$

解题步骤 3.2.2

从 $2 x$ 中减去 $9 x$ 。

$- 7 x - 5 = 0$

$- 7 x - 5 = 0$

解题步骤 3.3

在等式两边都加上 $5$ 。

$- 7 x = 5$

解题步骤 3.4

将 $- 7 x = 5$ 中的每一项除以 $- 7$ 并化简。

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解题步骤 3.4.1

将 $- 7 x = 5$ 中的每一项都除以 $- 7$ 。

$\frac{- 7 x}{- 7} = \frac{5}{- 7}$

解题步骤 3.4.2

化简左边。

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解题步骤 3.4.2.1

约去 $- 7$ 的公因数。

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解题步骤 3.4.2.1.1

约去公因数。

$\frac{- 7 x}{- 7} = \frac{5}{- 7}$

解题步骤 3.4.2.1.2

用 $x$ 除以 $1$ 。

$x = \frac{5}{- 7}$

$x = \frac{5}{- 7}$

$x = \frac{5}{- 7}$

解题步骤 3.4.3

化简右边。

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解题步骤 3.4.3.1

将负号移到分数的前面。

$x = - \frac{5}{7}$

$x = - \frac{5}{7}$

$x = - \frac{5}{7}$

$x = - \frac{5}{7}$

解题步骤 4

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$x = - \frac{5}{7}$

小数形式：

$x = - 0.\overline{714285}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$