三角学示例

$4^{x} - 5 = 12$

解题步骤 1

将所有不包含 $x$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 1.1

在等式两边都加上 $5$ 。

$4^{x} = 12 + 5$

解题步骤 1.2

将 $12$ 和 $5$ 相加。

$4^{x} = 17$

解题步骤 2

取方程两边的自然对数从而去掉指数中的变量。

$\ln (4^{x}) = \ln (17)$

解题步骤 3

通过将 $x$ 移到对数外来展开 $\ln (4^{x})$ 。

$x \ln (4) = \ln (17)$

解题步骤 4

将 $x \ln (4) = \ln (17)$ 中的每一项除以 $\ln (4)$ 并化简。

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解题步骤 4.1

将 $x \ln (4) = \ln (17)$ 中的每一项都除以 $\ln (4)$ 。

$\frac{x \ln (4)}{\ln (4)} = \frac{\ln (17)}{\ln (4)}$

解题步骤 4.2

化简左边。

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解题步骤 4.2.1

约去 $\ln (4)$ 的公因数。

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解题步骤 4.2.1.1

约去公因数。

$\frac{x \ln (4)}{\ln (4)} = \frac{\ln (17)}{\ln (4)}$

解题步骤 4.2.1.2

用 $x$ 除以 $1$ 。

$x = \frac{\ln (17)}{\ln (4)}$

解题步骤 5

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$x = \frac{\ln (17)}{\ln (4)}$

小数形式：

$x = 2.04373142 \dots$

三角学 示例