三角学示例

$\sqrt{2 x + 5} = 7$

解题步骤 1

要去掉方程左边的根式，请对方程两边进行平方。

${\sqrt{2 x + 5}}^{2} = 7^{2}$

解题步骤 2

化简方程的两边。

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解题步骤 2.1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt{2 x + 5}$ 重写成 ${(2 x + 5)}^{\frac{1}{2}}$ 。

${({(2 x + 5)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 7^{2}$

解题步骤 2.2

化简左边。

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解题步骤 2.2.1

化简 ${({(2 x + 5)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ 。

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解题步骤 2.2.1.1

将 ${({(2 x + 5)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 2.2.1.1.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

${(2 x + 5)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 7^{2}$

解题步骤 2.2.1.1.2

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 2.2.1.1.2.1

约去公因数。

${(2 x + 5)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 7^{2}$

解题步骤 2.2.1.1.2.2

重写表达式。

${(2 x + 5)}^{1} = 7^{2}$

${(2 x + 5)}^{1} = 7^{2}$

${(2 x + 5)}^{1} = 7^{2}$

解题步骤 2.2.1.2

化简。

$2 x + 5 = 7^{2}$

$2 x + 5 = 7^{2}$

$2 x + 5 = 7^{2}$

解题步骤 2.3

化简右边。

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解题步骤 2.3.1

对 $7$ 进行 $2$ 次方运算。

$2 x + 5 = 49$

$2 x + 5 = 49$

$2 x + 5 = 49$

解题步骤 3

求解 $x$ 。

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解题步骤 3.1

将所有不包含 $x$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 3.1.1

从等式两边同时减去 $5$ 。

$2 x = 49 - 5$

解题步骤 3.1.2

从 $49$ 中减去 $5$ 。

$2 x = 44$

$2 x = 44$

解题步骤 3.2

将 $2 x = 44$ 中的每一项除以 $2$ 并化简。

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解题步骤 3.2.1

将 $2 x = 44$ 中的每一项都除以 $2$ 。

$\frac{2 x}{2} = \frac{44}{2}$

解题步骤 3.2.2

化简左边。

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解题步骤 3.2.2.1

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 3.2.2.1.1

约去公因数。

$\frac{2 x}{2} = \frac{44}{2}$

解题步骤 3.2.2.1.2

用 $x$ 除以 $1$ 。

$x = \frac{44}{2}$

$x = \frac{44}{2}$

$x = \frac{44}{2}$

解题步骤 3.2.3

化简右边。

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解题步骤 3.2.3.1

用 $44$ 除以 $2$ 。

$x = 22$

$x = 22$

$x = 22$

$x = 22$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$