三角学示例

$\sqrt{2} \tan (x) \cos (x) - \tan (x) = 0$

解题步骤 1

化简 $\sqrt{2} \tan (x) \cos (x) - \tan (x)$ 。

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解题步骤 1.1

化简每一项。

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解题步骤 1.1.1

重写为正弦和余弦的形式，然后约去公因式。

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解题步骤 1.1.1.1

添加圆括号。

$\sqrt{2} (\tan (x) \cos (x)) - \tan (x) = 0$

解题步骤 1.1.1.2

将 $\sqrt{2} \tan (x) \cos (x)$ 重写为正弦和余弦形式。

$\sqrt{2} (\frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cos (x)) - \tan (x) = 0$

解题步骤 1.1.1.3

约去公因数。

$\sqrt{2} \sin (x) - \tan (x) = 0$

解题步骤 1.1.2

将 $\tan (x)$ 重写为正弦和余弦形式。

$\sqrt{2} \sin (x) - \frac{\sin (x)}{\cos (x)} = 0$

解题步骤 1.2

将 $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ 转换成 $\tan (x)$ 。

$\sqrt{2} \sin (x) - \tan (x) = 0$

解题步骤 2

画出方程每一边的图像。其解即为交点的 x 值。

$x = 2 π n, \frac{π}{4} + 2 π n, π + 2 π n, \frac{7 π}{4} + 2 π n$ ，对于任意整数 $n$

解题步骤 3

三角学 示例