三角学示例

$- \frac{π}{6} = \arctan (x)$

解题步骤 1

将方程重写为 $\arctan (x) = - \frac{π}{6}$ 。

$\arctan (x) = - \frac{π}{6}$

解题步骤 2

取方程两边的反正切的逆函数来从反正切内提出 $x$ 。

$x = \tan (- \frac{π}{6})$

解题步骤 3

化简右边。

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解题步骤 3.1

化简 $\tan (- \frac{π}{6})$ 。

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解题步骤 3.1.1

加上 $2 π$ 的全角，直至角度大于等于 $0$ 且小于 $2 π$ 。

$x = \tan (\frac{11 π}{6})$

解题步骤 3.1.2

在第一象限中找出三角函数值与之相等的角，求得参考角。令表达式取负值，因为正切在第四象限为负。

$x = - \tan (\frac{π}{6})$

解题步骤 3.1.3

$\tan (\frac{π}{6})$ 的准确值为 $\frac{\sqrt{3}}{3}$ 。

$x = - \frac{\sqrt{3}}{3}$

$x = - \frac{\sqrt{3}}{3}$

$x = - \frac{\sqrt{3}}{3}$

解题步骤 4

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$x = - \frac{\sqrt{3}}{3}$

小数形式：

$x = - 0.57735026 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$