三角学示例

\frac{sin (30)}{x} = \frac{sin (60)}{y}

$\frac{\sin (30)}{x} = \frac{\sin (60)}{y}$

解题步骤 1

对两边化简。

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解题步骤 1.1

sin (30)

$\sin (30)$ 的准确值为

\frac{1}{2}

$\frac{1}{2}$ 。

\frac{\frac{1}{2}}{x} = \frac{sin (60)}{y}

$\frac{\frac{1}{2}}{x} = \frac{\sin (60)}{y}$

解题步骤 1.2

将分子乘以分母的倒数。

\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{x} = \frac{sin (60)}{y}

$\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{x} = \frac{\sin (60)}{y}$

解题步骤 1.3

将

\frac{1}{2}

$\frac{1}{2}$ 乘以

\frac{1}{x}

$\frac{1}{x}$ 。

\frac{1}{2 x} = \frac{sin (60)}{y}

$\frac{1}{2 x} = \frac{\sin (60)}{y}$

解题步骤 1.4

sin (60)

$\sin (60)$ 的准确值为

\frac{\sqrt{3}}{2}

$\frac{\sqrt{3}}{2}$ 。

\frac{1}{2 x} = \frac{\frac{\sqrt{3}}{2}}{y}

$\frac{1}{2 x} = \frac{\frac{\sqrt{3}}{2}}{y}$

解题步骤 1.5

将分子乘以分母的倒数。

\frac{1}{2 x} = \frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{1}{y}

$\frac{1}{2 x} = \frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{1}{y}$

解题步骤 1.6

将

\frac{\sqrt{3}}{2}

$\frac{\sqrt{3}}{2}$ 乘以

\frac{1}{y}

$\frac{1}{y}$ 。

\frac{1}{2 x} = \frac{\sqrt{3}}{2 y}

$\frac{1}{2 x} = \frac{\sqrt{3}}{2 y}$

\frac{1}{2 x} = \frac{\sqrt{3}}{2 y}

$\frac{1}{2 x} = \frac{\sqrt{3}}{2 y}$

解题步骤 2

将第一个分数的分子乘以第二个分数的分母。使其等于第一个分数的分母与第二个分数的分子的乘积。

1 (2 y) = 2 x \sqrt{3}

$1 (2 y) = 2 x \sqrt{3}$

解题步骤 3

求解

$x$ 的方程。

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解题步骤 3.1

将方程重写为

$2 x \sqrt{3} = 1 \cdot (2 y)$ 。

$2 x \sqrt{3} = 1 \cdot (2 y)$

解题步骤 3.2

将

$2$ 乘以

$1$ 。

$2 x \sqrt{3} = 2 \cdot y$

解题步骤 3.3

将

$2 x \sqrt{3} = 2 \cdot y$ 中的每一项除以

$2 \sqrt{3}$ 并化简。

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解题步骤 3.3.1

将

$2 x \sqrt{3} = 2 \cdot y$ 中的每一项都除以

$2 \sqrt{3}$ 。

$\frac{2 x \sqrt{3}}{2 \sqrt{3}} = \frac{2 \cdot y}{2 \sqrt{3}}$

解题步骤 3.3.2

化简左边。

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解题步骤 3.3.2.1

约去

$2$ 的公因数。

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解题步骤 3.3.2.1.1

约去公因数。

$\frac{2 x \sqrt{3}}{2 \sqrt{3}} = \frac{2 \cdot y}{2 \sqrt{3}}$

解题步骤 3.3.2.1.2

重写表达式。

$\frac{x \sqrt{3}}{\sqrt{3}} = \frac{2 \cdot y}{2 \sqrt{3}}$

解题步骤 3.3.2.2

约去

$\sqrt{3}$ 的公因数。

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解题步骤 3.3.2.2.1

约去公因数。

$\frac{x \sqrt{3}}{\sqrt{3}} = \frac{2 \cdot y}{2 \sqrt{3}}$

解题步骤 3.3.2.2.2

用

$x$ 除以

$1$ 。

$x = \frac{2 \cdot y}{2 \sqrt{3}}$

解题步骤 3.3.3

化简右边。

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解题步骤 3.3.3.1

约去

$2$ 的公因数。

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解题步骤 3.3.3.1.1

约去公因数。

$x = \frac{2 \cdot y}{2 \sqrt{3}}$

解题步骤 3.3.3.1.2

重写表达式。

$x = \frac{y}{\sqrt{3}}$

解题步骤 3.3.3.2

将

$\frac{y}{\sqrt{3}}$ 乘以

$\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ 。

$x = \frac{y}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$

解题步骤 3.3.3.3

合并和化简分母。

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解题步骤 3.3.3.3.1

将

$\frac{y}{\sqrt{3}}$ 乘以

$\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ 。

$x = \frac{y \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}$

解题步骤 3.3.3.3.2

对

$\sqrt{3}$ 进行

$1$ 次方运算。

$x = \frac{y \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}}$

解题步骤 3.3.3.3.3

对

$\sqrt{3}$ 进行

$1$ 次方运算。

$x = \frac{y \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}}$

解题步骤 3.3.3.3.4

使用幂法则

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$x = \frac{y \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}}$

解题步骤 3.3.3.3.5

将

$1$ 和

$1$ 相加。

$x = \frac{y \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}}$

解题步骤 3.3.3.3.6

将

${\sqrt{3}}^{2}$ 重写为

$3$ 。

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解题步骤 3.3.3.3.6.1

使用

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将

$\sqrt{3}$ 重写成

$3^{\frac{1}{2}}$ 。

$x = \frac{y \sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

解题步骤 3.3.3.3.6.2

运用幂法则并将指数相乘，

${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$x = \frac{y \sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

解题步骤 3.3.3.3.6.3

组合

$\frac{1}{2}$ 和

$2$ 。

$x = \frac{y \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

解题步骤 3.3.3.3.6.4

约去

$2$ 的公因数。

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解题步骤 3.3.3.3.6.4.1

约去公因数。

$x = \frac{y \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

解题步骤 3.3.3.3.6.4.2

重写表达式。

$x = \frac{y \sqrt{3}}{3^{1}}$

解题步骤 3.3.3.3.6.5

计算指数。

$x = \frac{y \sqrt{3}}{3}$

三角学 示例

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