三角学示例

$\log_{2} (\log_{3} (x)) = 2$

解题步骤 1

使用对数的定义将 $\log_{2} (\log_{3} (x)) = 2$ 重写成指数形式。如果 $x$ 和 $b$ 是正实数且 $b \neq 1$ ，则 $\log_{b} (x) = y$ 等价于 $b^{y} = x$ 。

$2^{2} = \log_{3} (x)$

解题步骤 2

求解 $x$ 。

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解题步骤 2.1

将方程重写为 $\log_{3} (x) = 2^{2}$ 。

$\log_{3} (x) = 2^{2}$

解题步骤 2.2

使用对数的定义将 $\log_{3} (x) = 2^{2}$ 重写成指数形式。如果 $x$ 和 $b$ 是正实数且 $b \neq 1$ ，则 $\log_{b} (x) = y$ 等价于 $b^{y} = x$ 。

$3^{2^{2}} = x$

解题步骤 2.3

求解 $x$ 。

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解题步骤 2.3.1

将方程重写为 $x = 3^{2^{2}}$ 。

$x = 3^{2^{2}}$

解题步骤 2.3.2

化简 $3^{2^{2}}$ 。

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解题步骤 2.3.2.1

对 $2$ 进行 $2$ 次方运算。

$x = 3^{4}$

解题步骤 2.3.2.2

对 $3$ 进行 $4$ 次方运算。

$x = 81$

三角学 示例