三角学示例

$\log_{5} (2 x - 3) = 4$

解题步骤 1

使用对数的定义将 $\log_{5} (2 x - 3) = 4$ 重写成指数形式。如果 $x$ 和 $b$ 是正实数且 $b \neq 1$ ，则 $\log_{b} (x) = y$ 等价于 $b^{y} = x$ 。

$5^{4} = 2 x - 3$

解题步骤 2

求解 $x$ 。

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解题步骤 2.1

将方程重写为 $2 x - 3 = 5^{4}$ 。

$2 x - 3 = 5^{4}$

解题步骤 2.2

对 $5$ 进行 $4$ 次方运算。

$2 x - 3 = 625$

解题步骤 2.3

将所有不包含 $x$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 2.3.1

在等式两边都加上 $3$ 。

$2 x = 625 + 3$

解题步骤 2.3.2

将 $625$ 和 $3$ 相加。

$2 x = 628$

解题步骤 2.4

将 $2 x = 628$ 中的每一项除以 $2$ 并化简。

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解题步骤 2.4.1

将 $2 x = 628$ 中的每一项都除以 $2$ 。

$\frac{2 x}{2} = \frac{628}{2}$

解题步骤 2.4.2

化简左边。

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解题步骤 2.4.2.1

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 2.4.2.1.1

约去公因数。

$\frac{2 x}{2} = \frac{628}{2}$

解题步骤 2.4.2.1.2

用 $x$ 除以 $1$ 。

$x = \frac{628}{2}$

解题步骤 2.4.3

化简右边。

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解题步骤 2.4.3.1

用 $628$ 除以 $2$ 。

$x = 314$

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