三角学示例

$\log_{5} (7^{x + 3}) = 16$

解题步骤 1

通过将 $x + 3$ 移到对数外来展开 $\log_{5} (7^{x + 3})$ 。

$(x + 3) \log_{5} (7)$

解题步骤 2

展开的方程为 $(x + 3) \log_{5} (7) = 16$ 。

$(x + 3) \log_{5} (7) = 16$

解题步骤 3

将 $(x + 3) \log_{5} (7) = 16$ 中的每一项除以 $\log_{5} (7)$ 并化简。

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解题步骤 3.1

将 $(x + 3) \log_{5} (7) = 16$ 中的每一项都除以 $\log_{5} (7)$ 。

$\frac{(x + 3) \log_{5} (7)}{\log_{5} (7)} = \frac{16}{\log_{5} (7)}$

解题步骤 3.2

化简左边。

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解题步骤 3.2.1

约去 $\log_{5} (7)$ 的公因数。

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解题步骤 3.2.1.1

约去公因数。

$\frac{(x + 3) \log_{5} (7)}{\log_{5} (7)} = \frac{16}{\log_{5} (7)}$

解题步骤 3.2.1.2

用 $x + 3$ 除以 $1$ 。

$x + 3 = \frac{16}{\log_{5} (7)}$

解题步骤 4

从等式两边同时减去 $3$ 。

$x = \frac{16}{\log_{5} (7)} - 3$

解题步骤 5

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$x = \frac{16}{\log_{5} (7)} - 3$

小数形式：

$x = 10.23339960 \dots$

三角学 示例