三角学示例

$\log_{4} (5 x - 8) = 1$

解题步骤 1

使用对数的定义将 $\log_{4} (5 x - 8) = 1$ 重写成指数形式。如果 $x$ 和 $b$ 是正实数且 $b \neq 1$ ，则 $\log_{b} (x) = y$ 等价于 $b^{y} = x$ 。

$4^{1} = 5 x - 8$

解题步骤 2

求解 $x$ 。

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解题步骤 2.1

将方程重写为 $5 x - 8 = 4^{1}$ 。

$5 x - 8 = 4$

解题步骤 2.2

将所有不包含 $x$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 2.2.1

在等式两边都加上 $8$ 。

$5 x = 4 + 8$

解题步骤 2.2.2

将 $4$ 和 $8$ 相加。

$5 x = 12$

解题步骤 2.3

将 $5 x = 12$ 中的每一项除以 $5$ 并化简。

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解题步骤 2.3.1

将 $5 x = 12$ 中的每一项都除以 $5$ 。

$\frac{5 x}{5} = \frac{12}{5}$

解题步骤 2.3.2

化简左边。

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解题步骤 2.3.2.1

约去 $5$ 的公因数。

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解题步骤 2.3.2.1.1

约去公因数。

$\frac{5 x}{5} = \frac{12}{5}$

解题步骤 2.3.2.1.2

用 $x$ 除以 $1$ 。

$x = \frac{12}{5}$

解题步骤 3

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$x = \frac{12}{5}$

小数形式：

$x = 2.4$

带分数形式：

$x = 2 \frac{2}{5}$

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