三角学示例

$\log_{6} (36) = 5 x + 3$

解题步骤 1

将方程重写为 $5 x + 3 = \log_{6} (36)$ 。

$5 x + 3 = \log_{6} (36)$

解题步骤 2

$36$ 的对数底 $6$ 的值为 $2$ 。

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解题步骤 2.1

重写为方程。

$5 x + 3 = \log_{6} (36) = x$

解题步骤 2.2

利用对数的定义将 $\log_{6} (36) = x$ 重写成指数形式。如果 $x$ 和 $b$ 都是正实数且 $b$ 不等于 $1$ ，那么 $\log_{b} (x) = y$ 等价于 $b^{y} = x$ 。

$5 x + 3 = 6^{x} = 36$

解题步骤 2.3

在方程中创建底数相同的对等表达式。

$5 x + 3 = 6^{x} = 6^{2}$

解题步骤 2.4

因为底相同，所以两个表达式仅当指数也相等时才会相等。

$5 x + 3 = x = 2$

解题步骤 2.5

变量 $x$ 等于 $2$ 。

$5 x + 3 = 2$

解题步骤 3

将所有不包含 $x$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 3.1

从等式两边同时减去 $3$ 。

$5 x = 2 - 3$

解题步骤 3.2

从 $2$ 中减去 $3$ 。

$5 x = - 1$

解题步骤 4

将 $5 x = - 1$ 中的每一项除以 $5$ 并化简。

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解题步骤 4.1

将 $5 x = - 1$ 中的每一项都除以 $5$ 。

$\frac{5 x}{5} = \frac{- 1}{5}$

解题步骤 4.2

化简左边。

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解题步骤 4.2.1

约去 $5$ 的公因数。

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解题步骤 4.2.1.1

约去公因数。

$\frac{5 x}{5} = \frac{- 1}{5}$

解题步骤 4.2.1.2

用 $x$ 除以 $1$ 。

$x = \frac{- 1}{5}$

解题步骤 4.3

化简右边。

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解题步骤 4.3.1

将负号移到分数的前面。

$x = - \frac{1}{5}$

解题步骤 5

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$x = - \frac{1}{5}$

小数形式：

$x = - 0.2$

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