输入问题...
三角学 示例
解题步骤 1
解题步骤 1.1
使 。用 代入替换所有出现的 。
解题步骤 1.2
分组因式分解。
解题步骤 1.2.1
对于 形式的多项式,将其中间项重写为两项之和,这两项的乘积为 并且它们的和为 。
解题步骤 1.2.1.1
从 中分解出因数 。
解题步骤 1.2.1.2
把 重写为 加
解题步骤 1.2.1.3
运用分配律。
解题步骤 1.2.1.4
将 乘以 。
解题步骤 1.2.2
从每组中因式分解出最大公因数。
解题步骤 1.2.2.1
将首两项和最后两项分成两组。
解题步骤 1.2.2.2
从每组中因式分解出最大公因数 (GCF)。
解题步骤 1.2.3
通过因式分解出最大公因数 来因式分解多项式。
解题步骤 1.3
使用 替换所有出现的 。
解题步骤 2
如果等式左侧的任一因数等于 ,则整个表达式将等于 。
解题步骤 3
解题步骤 3.1
将 设为等于 。
解题步骤 3.2
求解 的 。
解题步骤 3.2.1
从等式两边同时减去 。
解题步骤 3.2.2
将 中的每一项除以 并化简。
解题步骤 3.2.2.1
将 中的每一项都除以 。
解题步骤 3.2.2.2
化简左边。
解题步骤 3.2.2.2.1
约去 的公因数。
解题步骤 3.2.2.2.1.1
约去公因数。
解题步骤 3.2.2.2.1.2
用 除以 。
解题步骤 3.2.2.3
化简右边。
解题步骤 3.2.2.3.1
将负号移到分数的前面。
解题步骤 3.2.3
取方程两边的逆余弦从而提取余弦内的 。
解题步骤 3.2.4
化简右边。
解题步骤 3.2.4.1
的准确值为 。
解题步骤 3.2.5
将 中的每一项除以 并化简。
解题步骤 3.2.5.1
将 中的每一项都除以 。
解题步骤 3.2.5.2
化简左边。
解题步骤 3.2.5.2.1
约去 的公因数。
解题步骤 3.2.5.2.1.1
约去公因数。
解题步骤 3.2.5.2.1.2
用 除以 。
解题步骤 3.2.5.3
化简右边。
解题步骤 3.2.5.3.1
将分子乘以分母的倒数。
解题步骤 3.2.5.3.2
约去 的公因数。
解题步骤 3.2.5.3.2.1
从 中分解出因数 。
解题步骤 3.2.5.3.2.2
约去公因数。
解题步骤 3.2.5.3.2.3
重写表达式。
解题步骤 3.2.6
余弦函数在第二象限和第三象限为负。要求第二个解,应从 中减去参考角以求第三象限中的解。
解题步骤 3.2.7
求解 。
解题步骤 3.2.7.1
化简。
解题步骤 3.2.7.1.1
要将 写成带有公分母的分数,请乘以 。
解题步骤 3.2.7.1.2
组合 和 。
解题步骤 3.2.7.1.3
在公分母上合并分子。
解题步骤 3.2.7.1.4
将 乘以 。
解题步骤 3.2.7.1.5
从 中减去 。
解题步骤 3.2.7.2
将 中的每一项除以 并化简。
解题步骤 3.2.7.2.1
将 中的每一项都除以 。
解题步骤 3.2.7.2.2
化简左边。
解题步骤 3.2.7.2.2.1
约去 的公因数。
解题步骤 3.2.7.2.2.1.1
约去公因数。
解题步骤 3.2.7.2.2.1.2
用 除以 。
解题步骤 3.2.7.2.3
化简右边。
解题步骤 3.2.7.2.3.1
将分子乘以分母的倒数。
解题步骤 3.2.7.2.3.2
约去 的公因数。
解题步骤 3.2.7.2.3.2.1
从 中分解出因数 。
解题步骤 3.2.7.2.3.2.2
约去公因数。
解题步骤 3.2.7.2.3.2.3
重写表达式。
解题步骤 3.2.8
求 的周期。
解题步骤 3.2.8.1
函数的周期可利用 进行计算。
解题步骤 3.2.8.2
使用周期公式中的 替换 。
解题步骤 3.2.8.3
绝对值就是一个数和零之间的距离。 和 之间的距离为 。
解题步骤 3.2.8.4
约去 的公因数。
解题步骤 3.2.8.4.1
约去公因数。
解题步骤 3.2.8.4.2
用 除以 。
解题步骤 3.2.9
函数的周期为 ,所以函数值在两个方向上每隔 弧度将重复出现。
,对于任意整数
,对于任意整数
,对于任意整数
解题步骤 4
解题步骤 4.1
将 设为等于 。
解题步骤 4.2
求解 的 。
解题步骤 4.2.1
在等式两边都加上 。
解题步骤 4.2.2
取方程两边的逆余弦从而提取余弦内的 。
解题步骤 4.2.3
化简右边。
解题步骤 4.2.3.1
的准确值为 。
解题步骤 4.2.4
将 中的每一项除以 并化简。
解题步骤 4.2.4.1
将 中的每一项都除以 。
解题步骤 4.2.4.2
化简左边。
解题步骤 4.2.4.2.1
约去 的公因数。
解题步骤 4.2.4.2.1.1
约去公因数。
解题步骤 4.2.4.2.1.2
用 除以 。
解题步骤 4.2.4.3
化简右边。
解题步骤 4.2.4.3.1
用 除以 。
解题步骤 4.2.5
余弦函数在第一象限和第四象限恒为正。要求第二个解,从 中减去参考角即可求出第四象限中的解。
解题步骤 4.2.6
求解 。
解题步骤 4.2.6.1
化简。
解题步骤 4.2.6.1.1
将 乘以 。
解题步骤 4.2.6.1.2
将 和 相加。
解题步骤 4.2.6.2
将 中的每一项除以 并化简。
解题步骤 4.2.6.2.1
将 中的每一项都除以 。
解题步骤 4.2.6.2.2
化简左边。
解题步骤 4.2.6.2.2.1
约去 的公因数。
解题步骤 4.2.6.2.2.1.1
约去公因数。
解题步骤 4.2.6.2.2.1.2
用 除以 。
解题步骤 4.2.6.2.3
化简右边。
解题步骤 4.2.6.2.3.1
约去 的公因数。
解题步骤 4.2.6.2.3.1.1
约去公因数。
解题步骤 4.2.6.2.3.1.2
用 除以 。
解题步骤 4.2.7
求 的周期。
解题步骤 4.2.7.1
函数的周期可利用 进行计算。
解题步骤 4.2.7.2
使用周期公式中的 替换 。
解题步骤 4.2.7.3
绝对值就是一个数和零之间的距离。 和 之间的距离为 。
解题步骤 4.2.7.4
约去 的公因数。
解题步骤 4.2.7.4.1
约去公因数。
解题步骤 4.2.7.4.2
用 除以 。
解题步骤 4.2.8
函数的周期为 ,所以函数值在两个方向上每隔 弧度将重复出现。
,对于任意整数
,对于任意整数
,对于任意整数
解题步骤 5
最终解为使 成立的所有值。
,对于任意整数
解题步骤 6
合并答案。
,对于任意整数