三角学示例

2 {log}_{4} (x) + 10 c = 6

$2 \log_{4} (x) + 10 c = 6$

解题步骤 1

从等式两边同时减去

10 c

$10 c$ 。

2 {log}_{4} (x) = 6 - 10 c

$2 \log_{4} (x) = 6 - 10 c$

解题步骤 2

将

2 {log}_{4} (x) = 6 - 10 c

$2 \log_{4} (x) = 6 - 10 c$ 中的每一项除以

2

$2$ 并化简。

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解题步骤 2.1

将

2 {log}_{4} (x) = 6 - 10 c

$2 \log_{4} (x) = 6 - 10 c$ 中的每一项都除以

2

$2$ 。

\frac{2 {log}_{4} (x)}{2} = \frac{6}{2} + \frac{- 10 c}{2}

$\frac{2 \log_{4} (x)}{2} = \frac{6}{2} + \frac{- 10 c}{2}$

解题步骤 2.2

化简左边。

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解题步骤 2.2.1

约去

2

$2$ 的公因数。

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解题步骤 2.2.1.1

约去公因数。

\frac{2 {log}_{4} (x)}{2} = \frac{6}{2} + \frac{- 10 c}{2}

$\frac{2 \log_{4} (x)}{2} = \frac{6}{2} + \frac{- 10 c}{2}$

解题步骤 2.2.1.2

用

{log}_{4} (x)

$\log_{4} (x)$ 除以

1

$1$ 。

{log}_{4} (x) = \frac{6}{2} + \frac{- 10 c}{2}

$\log_{4} (x) = \frac{6}{2} + \frac{- 10 c}{2}$

{log}_{4} (x) = \frac{6}{2} + \frac{- 10 c}{2}

$\log_{4} (x) = \frac{6}{2} + \frac{- 10 c}{2}$

{log}_{4} (x) = \frac{6}{2} + \frac{- 10 c}{2}

$\log_{4} (x) = \frac{6}{2} + \frac{- 10 c}{2}$

解题步骤 2.3

化简右边。

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解题步骤 2.3.1

化简每一项。

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解题步骤 2.3.1.1

用

6

$6$ 除以

2

$2$ 。

{log}_{4} (x) = 3 + \frac{- 10 c}{2}

$\log_{4} (x) = 3 + \frac{- 10 c}{2}$

解题步骤 2.3.1.2

约去

- 10

$- 10$ 和

2

$2$ 的公因数。

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解题步骤 2.3.1.2.1

从

- 10 c

$- 10 c$ 中分解出因数

2

$2$ 。

{log}_{4} (x) = 3 + \frac{2 (- 5 c)}{2}

$\log_{4} (x) = 3 + \frac{2 (- 5 c)}{2}$

解题步骤 2.3.1.2.2

约去公因数。

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解题步骤 2.3.1.2.2.1

从

2

$2$ 中分解出因数

2

$2$ 。

{log}_{4} (x) = 3 + \frac{2 (- 5 c)}{2 (1)}

$\log_{4} (x) = 3 + \frac{2 (- 5 c)}{2 (1)}$

解题步骤 2.3.1.2.2.2

约去公因数。

{log}_{4} (x) = 3 + \frac{2 (- 5 c)}{2 \cdot 1}

$\log_{4} (x) = 3 + \frac{2 (- 5 c)}{2 \cdot 1}$

解题步骤 2.3.1.2.2.3

重写表达式。

{log}_{4} (x) = 3 + \frac{- 5 c}{1}

$\log_{4} (x) = 3 + \frac{- 5 c}{1}$

解题步骤 2.3.1.2.2.4

用

- 5 c

$- 5 c$ 除以

1

$1$ 。

{log}_{4} (x) = 3 - 5 c

$\log_{4} (x) = 3 - 5 c$

{log}_{4} (x) = 3 - 5 c

$\log_{4} (x) = 3 - 5 c$

{log}_{4} (x) = 3 - 5 c

$\log_{4} (x) = 3 - 5 c$

{log}_{4} (x) = 3 - 5 c

$\log_{4} (x) = 3 - 5 c$

{log}_{4} (x) = 3 - 5 c

$\log_{4} (x) = 3 - 5 c$

{log}_{4} (x) = 3 - 5 c

$\log_{4} (x) = 3 - 5 c$

解题步骤 3

使用对数的定义将

{log}_{4} (x) = 3 - 5 c

$\log_{4} (x) = 3 - 5 c$ 重写成指数形式。如果

x

$x$ 和

b

$b$ 是正实数且

b \neq 1

$b \neq 1$ ，则

{log}_{b} (x) = y

$\log_{b} (x) = y$ 等价于

b^{y} = x

$b^{y} = x$ 。

4^{3 - 5 c} = x

$4^{3 - 5 c} = x$

解题步骤 4

将方程重写为

x = 4^{3 - 5 c}

$x = 4^{3 - 5 c}$ 。

x = 4^{3 - 5 c}

$x = 4^{3 - 5 c}$

⎡ ⎢ ⎣ \begin{matrix} x^{2} & \frac{1}{2} \sqrt{π} & \int x d x \end{matrix} ⎤ ⎥ ⎦

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$