三角学示例

$1680000 (1 - e^{- 0.03 x}) = 0$

解题步骤 1

将 $1680000 (1 - e^{- 0.03 x}) = 0$ 中的每一项除以 $1680000$ 并化简。

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解题步骤 1.1

将 $1680000 (1 - e^{- 0.03 x}) = 0$ 中的每一项都除以 $1680000$ 。

$\frac{1680000 (1 - e^{- 0.03 x})}{1680000} = \frac{0}{1680000}$

解题步骤 1.2

化简左边。

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解题步骤 1.2.1

约去 $1680000$ 的公因数。

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解题步骤 1.2.1.1

约去公因数。

$\frac{1680000 (1 - e^{- 0.03 x})}{1680000} = \frac{0}{1680000}$

解题步骤 1.2.1.2

用 $1 - e^{- 0.03 x}$ 除以 $1$ 。

$1 - e^{- 0.03 x} = \frac{0}{1680000}$

解题步骤 1.3

化简右边。

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解题步骤 1.3.1

用 $0$ 除以 $1680000$ 。

$1 - e^{- 0.03 x} = 0$

解题步骤 2

从等式两边同时减去 $1$ 。

$- e^{- 0.03 x} = - 1$

解题步骤 3

将 $- e^{- 0.03 x} = - 1$ 中的每一项除以 $- 1$ 并化简。

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解题步骤 3.1

将 $- e^{- 0.03 x} = - 1$ 中的每一项都除以 $- 1$ 。

$\frac{- e^{- 0.03 x}}{- 1} = \frac{- 1}{- 1}$

解题步骤 3.2

化简左边。

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解题步骤 3.2.1

将两个负数相除得到一个正数。

$\frac{e^{- 0.03 x}}{1} = \frac{- 1}{- 1}$

解题步骤 3.2.2

用 $e^{- 0.03 x}$ 除以 $1$ 。

$e^{- 0.03 x} = \frac{- 1}{- 1}$

解题步骤 3.3

化简右边。

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解题步骤 3.3.1

用 $- 1$ 除以 $- 1$ 。

$e^{- 0.03 x} = 1$

解题步骤 4

取方程两边的自然对数从而去掉指数中的变量。

$\ln (e^{- 0.03 x}) = \ln (1)$

解题步骤 5

展开左边。

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解题步骤 5.1

通过将 $- 0.03 x$ 移到对数外来展开 $\ln (e^{- 0.03 x})$ 。

$- 0.03 x \ln (e) = \ln (1)$

解题步骤 5.2

$e$ 的自然对数为 $1$ 。

$- 0.03 x \cdot 1 = \ln (1)$

解题步骤 5.3

将 $- 0.03$ 乘以 $1$ 。

$- 0.03 x = \ln (1)$

解题步骤 6

化简右边。

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解题步骤 6.1

$1$ 的自然对数为 $0$ 。

$- 0.03 x = 0$

解题步骤 7

将 $- 0.03 x = 0$ 中的每一项除以 $- 0.03$ 并化简。

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解题步骤 7.1

将 $- 0.03 x = 0$ 中的每一项都除以 $- 0.03$ 。

$\frac{- 0.03 x}{- 0.03} = \frac{0}{- 0.03}$

解题步骤 7.2

化简左边。

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解题步骤 7.2.1

约去 $- 0.03$ 的公因数。

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解题步骤 7.2.1.1

约去公因数。

$\frac{- 0.03 x}{- 0.03} = \frac{0}{- 0.03}$

解题步骤 7.2.1.2

用 $x$ 除以 $1$ 。

$x = \frac{0}{- 0.03}$

解题步骤 7.3

化简右边。

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解题步骤 7.3.1

用 $0$ 除以 $- 0.03$ 。

$x = 0$

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