三角学示例

$3 \arccos (4 x) = 2 π$

解题步骤 1

将 $3 \arccos (4 x) = 2 π$ 中的每一项除以 $3$ 并化简。

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解题步骤 1.1

将 $3 \arccos (4 x) = 2 π$ 中的每一项都除以 $3$ 。

$\frac{3 \arccos (4 x)}{3} = \frac{2 π}{3}$

解题步骤 1.2

化简左边。

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解题步骤 1.2.1

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 1.2.1.1

约去公因数。

$\frac{3 \arccos (4 x)}{3} = \frac{2 π}{3}$

解题步骤 1.2.1.2

用 $\arccos (4 x)$ 除以 $1$ 。

$\arccos (4 x) = \frac{2 π}{3}$

$\arccos (4 x) = \frac{2 π}{3}$

$\arccos (4 x) = \frac{2 π}{3}$

$\arccos (4 x) = \frac{2 π}{3}$

解题步骤 2

取方程两边的逆反余弦从而提取反余弦内的 $x$ 。

$4 x = \cos (\frac{2 π}{3})$

解题步骤 3

化简右边。

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解题步骤 3.1

化简 $\cos (\frac{2 π}{3})$ 。

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解题步骤 3.1.1

在第一象限中找出三角函数值与之相等的角，并使用这一参考角。令表达式取负值，因为余弦在第二象限为负。

$4 x = - \cos (\frac{π}{3})$

解题步骤 3.1.2

$\cos (\frac{π}{3})$ 的准确值为 $\frac{1}{2}$ 。

$4 x = - \frac{1}{2}$

$4 x = - \frac{1}{2}$

$4 x = - \frac{1}{2}$

解题步骤 4

将 $4 x = - \frac{1}{2}$ 中的每一项除以 $4$ 并化简。

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解题步骤 4.1

将 $4 x = - \frac{1}{2}$ 中的每一项都除以 $4$ 。

$\frac{4 x}{4} = \frac{- \frac{1}{2}}{4}$

解题步骤 4.2

化简左边。

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解题步骤 4.2.1

约去 $4$ 的公因数。

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解题步骤 4.2.1.1

约去公因数。

$\frac{4 x}{4} = \frac{- \frac{1}{2}}{4}$

解题步骤 4.2.1.2

用 $x$ 除以 $1$ 。

$x = \frac{- \frac{1}{2}}{4}$

$x = \frac{- \frac{1}{2}}{4}$

$x = \frac{- \frac{1}{2}}{4}$

解题步骤 4.3

化简右边。

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解题步骤 4.3.1

将分子乘以分母的倒数。

$x = - \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{4}$

解题步骤 4.3.2

乘以 $- \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{4}$ 。

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解题步骤 4.3.2.1

将 $\frac{1}{4}$ 乘以 $\frac{1}{2}$ 。

$x = - \frac{1}{4 \cdot 2}$

解题步骤 4.3.2.2

将 $4$ 乘以 $2$ 。

$x = - \frac{1}{8}$

$x = - \frac{1}{8}$

$x = - \frac{1}{8}$

$x = - \frac{1}{8}$

解题步骤 5

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$x = - \frac{1}{8}$

小数形式：

$x = - 0.125$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$