三角学 示例

x के लिये हल कीजिये 2sin(2x-1)=0
解题步骤 1
中的每一项除以 并化简。
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解题步骤 1.1
中的每一项都除以
解题步骤 1.2
化简左边。
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解题步骤 1.2.1
约去 的公因数。
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解题步骤 1.2.1.1
约去公因数。
解题步骤 1.2.1.2
除以
解题步骤 1.3
化简右边。
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解题步骤 1.3.1
除以
解题步骤 2
取方程两边的逆正弦从而提取正弦内的
解题步骤 3
化简右边。
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解题步骤 3.1
的准确值为
解题步骤 4
在等式两边都加上
解题步骤 5
中的每一项除以 并化简。
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解题步骤 5.1
中的每一项都除以
解题步骤 5.2
化简左边。
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解题步骤 5.2.1
约去 的公因数。
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解题步骤 5.2.1.1
约去公因数。
解题步骤 5.2.1.2
除以
解题步骤 6
正弦函数在第一和第二象限中为正值。若要求第二个解,可从 减去参考角以求第二象限中的解。
解题步骤 7
求解
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解题步骤 7.1
中减去
解题步骤 7.2
在等式两边都加上
解题步骤 7.3
中的每一项除以 并化简。
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解题步骤 7.3.1
中的每一项都除以
解题步骤 7.3.2
化简左边。
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解题步骤 7.3.2.1
约去 的公因数。
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解题步骤 7.3.2.1.1
约去公因数。
解题步骤 7.3.2.1.2
除以
解题步骤 8
的周期。
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解题步骤 8.1
函数的周期可利用 进行计算。
解题步骤 8.2
使用周期公式中的 替换
解题步骤 8.3
绝对值就是一个数和零之间的距离。 之间的距离为
解题步骤 8.4
约去 的公因数。
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解题步骤 8.4.1
约去公因数。
解题步骤 8.4.2
除以
解题步骤 9
函数的周期为 ,所以函数值在两个方向上每隔 弧度将重复出现。
,对于任意整数
解题步骤 10
合并为
,对于任意整数