三角学示例

2 cos (x) tan (x) csc (x) = 2

$2 \cos (x) \tan (x) \csc (x) = 2$

解题步骤 1

化简左边。

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解题步骤 1.1

化简

2 cos (x) tan (x) csc (x)

$2 \cos (x) \tan (x) \csc (x)$ 。

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解题步骤 1.1.1

重写为正弦和余弦的形式，然后约去公因式。

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解题步骤 1.1.1.1

添加圆括号。

2 (cos (x) tan (x)) csc (x) = 2

$2 (\cos (x) \tan (x)) \csc (x) = 2$

解题步骤 1.1.1.2

将

cos (x)

$\cos (x)$ 和

tan (x)

$\tan (x)$ 重新排序。

2 (tan (x) cos (x)) csc (x) = 2

$2 (\tan (x) \cos (x)) \csc (x) = 2$

解题步骤 1.1.1.3

将

2 cos (x) tan (x)

$2 \cos (x) \tan (x)$ 重写为正弦和余弦形式。

2 (\frac{sin (x)}{cos (x)} cos (x)) csc (x) = 2

$2 (\frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cos (x)) \csc (x) = 2$

解题步骤 1.1.1.4

约去公因数。

2 sin (x) csc (x) = 2

$2 \sin (x) \csc (x) = 2$

2 sin (x) csc (x) = 2

$2 \sin (x) \csc (x) = 2$

解题步骤 1.1.2

重写为正弦和余弦的形式，然后约去公因式。

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解题步骤 1.1.2.1

添加圆括号。

2 (sin (x) csc (x)) = 2

$2 (\sin (x) \csc (x)) = 2$

解题步骤 1.1.2.2

将

sin (x)

$\sin (x)$ 和

csc (x)

$\csc (x)$ 重新排序。

2 (csc (x) sin (x)) = 2

$2 (\csc (x) \sin (x)) = 2$

解题步骤 1.1.2.3

将

2 sin (x) csc (x)

$2 \sin (x) \csc (x)$ 重写为正弦和余弦形式。

2 (\frac{1}{sin (x)} sin (x)) = 2

$2 (\frac{1}{\sin (x)} \sin (x)) = 2$

解题步骤 1.1.2.4

约去公因数。

2 \cdot 1 = 2

$2 \cdot 1 = 2$

2 \cdot 1 = 2

$2 \cdot 1 = 2$

解题步骤 1.1.3

将

2

$2$ 乘以

1

$1$ 。

2 = 2

$2 = 2$

2 = 2

$2 = 2$

2 = 2

$2 = 2$

解题步骤 2

因为

2 = 2

$2 = 2$ ，所以方程对于

x

$x$ 的所有值将恒成立。

所有实数

解题步骤 3

结果可以多种形式表示。

所有实数

区间计数法：

(- \infty, \infty)

$(- \infty, \infty)$

⎡ ⎢ ⎣ \begin{matrix} x^{2} & \frac{1}{2} \sqrt{π} & \int x d x \end{matrix} ⎤ ⎥ ⎦

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$