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三角学 示例
解题步骤 1
从等式两边同时减去 。
解题步骤 2
要去掉方程左边的根式,请对方程两边进行平方。
解题步骤 3
解题步骤 3.1
使用 ,将 重写成 。
解题步骤 3.2
化简左边。
解题步骤 3.2.1
化简 。
解题步骤 3.2.1.1
对 运用乘积法则。
解题步骤 3.2.1.2
对 进行 次方运算。
解题步骤 3.2.1.3
将 乘以 。
解题步骤 3.2.1.4
将 中的指数相乘。
解题步骤 3.2.1.4.1
运用幂法则并将指数相乘,。
解题步骤 3.2.1.4.2
约去 的公因数。
解题步骤 3.2.1.4.2.1
约去公因数。
解题步骤 3.2.1.4.2.2
重写表达式。
解题步骤 3.2.1.5
化简。
解题步骤 3.3
化简右边。
解题步骤 3.3.1
化简 。
解题步骤 3.3.1.1
对 运用乘积法则。
解题步骤 3.3.1.2
对 进行 次方运算。
解题步骤 3.3.1.3
将 乘以 。
解题步骤 4
解题步骤 4.1
将所有包含 的项移到等式左边。
解题步骤 4.1.1
从等式两边同时减去 。
解题步骤 4.1.2
从 中减去 。
解题步骤 4.2
从等式两边同时减去 。
解题步骤 4.3
将 中的每一项除以 并化简。
解题步骤 4.3.1
将 中的每一项都除以 。
解题步骤 4.3.2
化简左边。
解题步骤 4.3.2.1
约去 的公因数。
解题步骤 4.3.2.1.1
约去公因数。
解题步骤 4.3.2.1.2
用 除以 。
解题步骤 4.3.3
化简右边。
解题步骤 4.3.3.1
将两个负数相除得到一个正数。
解题步骤 4.4
Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.
解题步骤 4.5
化简 。
解题步骤 4.5.1
将 重写为 。
解题步骤 4.5.2
化简分母。
解题步骤 4.5.2.1
将 重写为 。
解题步骤 4.5.2.2
假设各项均为正实数,从根式下提出各项。
解题步骤 4.6
完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。
解题步骤 4.6.1
首先,利用 的正值求第一个解。
解题步骤 4.6.2
下一步,使用 的负值来求第二个解。
解题步骤 4.6.3
完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。
解题步骤 5
建立每一个解以求解 。
解题步骤 6
解题步骤 6.1
取方程两边的逆余弦从而提取余弦内的 。
解题步骤 6.2
化简右边。
解题步骤 6.2.1
的准确值为 。
解题步骤 6.3
余弦函数在第一象限和第四象限恒为正。要求第二个解,从 中减去参考角即可求出第四象限中的解。
解题步骤 6.4
化简 。
解题步骤 6.4.1
要将 写成带有公分母的分数,请乘以 。
解题步骤 6.4.2
合并分数。
解题步骤 6.4.2.1
组合 和 。
解题步骤 6.4.2.2
在公分母上合并分子。
解题步骤 6.4.3
化简分子。
解题步骤 6.4.3.1
将 乘以 。
解题步骤 6.4.3.2
从 中减去 。
解题步骤 6.5
求 的周期。
解题步骤 6.5.1
函数的周期可利用 进行计算。
解题步骤 6.5.2
使用周期公式中的 替换 。
解题步骤 6.5.3
绝对值就是一个数和零之间的距离。 和 之间的距离为 。
解题步骤 6.5.4
用 除以 。
解题步骤 6.6
函数的周期为 ,所以函数值在两个方向上每隔 弧度将重复出现。
,对于任意整数
,对于任意整数
解题步骤 7
解题步骤 7.1
取方程两边的逆余弦从而提取余弦内的 。
解题步骤 7.2
化简右边。
解题步骤 7.2.1
的准确值为 。
解题步骤 7.3
余弦函数在第二象限和第三象限为负。要求第二个解,应从 中减去参考角以求第三象限中的解。
解题步骤 7.4
化简 。
解题步骤 7.4.1
要将 写成带有公分母的分数,请乘以 。
解题步骤 7.4.2
合并分数。
解题步骤 7.4.2.1
组合 和 。
解题步骤 7.4.2.2
在公分母上合并分子。
解题步骤 7.4.3
化简分子。
解题步骤 7.4.3.1
将 乘以 。
解题步骤 7.4.3.2
从 中减去 。
解题步骤 7.5
求 的周期。
解题步骤 7.5.1
函数的周期可利用 进行计算。
解题步骤 7.5.2
使用周期公式中的 替换 。
解题步骤 7.5.3
绝对值就是一个数和零之间的距离。 和 之间的距离为 。
解题步骤 7.5.4
用 除以 。
解题步骤 7.6
函数的周期为 ,所以函数值在两个方向上每隔 弧度将重复出现。
,对于任意整数
,对于任意整数
解题步骤 8
列出所有解。
,对于任意整数
解题步骤 9
解题步骤 9.1
将 和 合并为 。
,对于任意整数
解题步骤 9.2
将 和 合并为 。
,对于任意整数
,对于任意整数
解题步骤 10
排除不能使 成立的解。
,对于任意整数