三角学示例

$\cos (x) \csc (x) \tan (x) = 1$

解题步骤 1

化简左边。

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解题步骤 1.1

化简 $\cos (x) \csc (x) \tan (x)$ 。

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解题步骤 1.1.1

将 $\csc (x)$ 重写为正弦和余弦形式。

$\cos (x) \frac{1}{\sin (x)} \tan (x) = 1$

解题步骤 1.1.2

组合 $\cos (x)$ 和 $\frac{1}{\sin (x)}$ 。

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)} \tan (x) = 1$

解题步骤 1.1.3

将 $\tan (x)$ 重写为正弦和余弦形式。

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)} \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (x)} = 1$

解题步骤 1.1.4

约去 $\cos (x)$ 的公因数。

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解题步骤 1.1.4.1

约去公因数。

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)} \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (x)} = 1$

解题步骤 1.1.4.2

重写表达式。

$\frac{1}{\sin (x)} \sin (x) = 1$

解题步骤 1.1.5

约去 $\sin (x)$ 的公因数。

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解题步骤 1.1.5.1

约去公因数。

$\frac{1}{\sin (x)} \sin (x) = 1$

解题步骤 1.1.5.2

重写表达式。

$1 = 1$

解题步骤 2

因为 $1 = 1$ ，所以方程对于 $x$ 的所有值将恒成立。

所有实数

解题步骤 3

结果可以多种形式表示。

所有实数

区间计数法：

$(- \infty, \infty)$

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