三角学示例

$9 x + \frac{x}{2 y} \cdot (3 x) = 5 x y$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

使用乘法的交换性质重写。

$9 x + 3 \frac{x}{2 y} x = 5 x y$

解题步骤 1.2

组合 $3$ 和 $\frac{x}{2 y}$ 。

$9 x + \frac{3 x}{2 y} x = 5 x y$

解题步骤 1.3

乘以 $\frac{3 x}{2 y} x$ 。

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解题步骤 1.3.1

组合 $\frac{3 x}{2 y}$ 和 $x$ 。

$9 x + \frac{3 x \cdot x}{2 y} = 5 x y$

解题步骤 1.3.2

对 $x$ 进行 $1$ 次方运算。

$9 x + \frac{3 (x^{1} x)}{2 y} = 5 x y$

解题步骤 1.3.3

对 $x$ 进行 $1$ 次方运算。

$9 x + \frac{3 (x^{1} x^{1})}{2 y} = 5 x y$

解题步骤 1.3.4

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$9 x + \frac{3 x^{1 + 1}}{2 y} = 5 x y$

解题步骤 1.3.5

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$9 x + \frac{3 x^{2}}{2 y} = 5 x y$

解题步骤 2

从等式两边同时减去 $5 x y$ 。

$9 x + \frac{3 x^{2}}{2 y} - 5 x y = 0$

解题步骤 3

求方程中各项的最小公分母 (LCD)。

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解题步骤 3.1

求一列数值的最小公分母 (LCD) 等同于求这些数值的分母的最小公倍数 (LCM)。

$1, 2 y, 1, 1$

解题步骤 3.2

1 和任何表达式的最小公倍数就是该表达式。

$2 y$

解题步骤 4

将 $9 x + \frac{3 x^{2}}{2 y} - 5 x y = 0$ 中的每一项乘以 $2 y$ 以消去分数。

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解题步骤 4.1

将 $9 x + \frac{3 x^{2}}{2 y} - 5 x y = 0$ 中的每一项乘以 $2 y$ 。

$9 x (2 y) + \frac{3 x^{2}}{2 y} (2 y) - 5 x y (2 y) = 0 (2 y)$

解题步骤 4.2

化简左边。

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解题步骤 4.2.1

化简每一项。

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解题步骤 4.2.1.1

使用乘法的交换性质重写。

$9 \cdot 2 x y + \frac{3 x^{2}}{2 y} (2 y) - 5 x y (2 y) = 0 (2 y)$

解题步骤 4.2.1.2

将 $9$ 乘以 $2$ 。

$18 x y + \frac{3 x^{2}}{2 y} (2 y) - 5 x y (2 y) = 0 (2 y)$

解题步骤 4.2.1.3

使用乘法的交换性质重写。

$18 x y + 2 \frac{3 x^{2}}{2 y} y - 5 x y (2 y) = 0 (2 y)$

解题步骤 4.2.1.4

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 4.2.1.4.1

从 $2 y$ 中分解出因数 $2$ 。

$18 x y + 2 \frac{3 x^{2}}{2 (y)} y - 5 x y (2 y) = 0 (2 y)$

解题步骤 4.2.1.4.2

约去公因数。

$18 x y + 2 \frac{3 x^{2}}{2 y} y - 5 x y (2 y) = 0 (2 y)$

解题步骤 4.2.1.4.3

重写表达式。

$18 x y + \frac{3 x^{2}}{y} y - 5 x y (2 y) = 0 (2 y)$

解题步骤 4.2.1.5

约去 $y$ 的公因数。

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解题步骤 4.2.1.5.1

约去公因数。

$18 x y + \frac{3 x^{2}}{y} y - 5 x y (2 y) = 0 (2 y)$

解题步骤 4.2.1.5.2

重写表达式。

$18 x y + 3 x^{2} - 5 x y (2 y) = 0 (2 y)$

解题步骤 4.2.1.6

通过指数相加将 $y$ 乘以 $y$ 。

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解题步骤 4.2.1.6.1

移动 $y$ 。

$18 x y + 3 x^{2} - 5 x (y \cdot y) \cdot 2 = 0 (2 y)$

解题步骤 4.2.1.6.2

将 $y$ 乘以 $y$ 。

$18 x y + 3 x^{2} - 5 x y^{2} \cdot 2 = 0 (2 y)$

解题步骤 4.2.1.7

将 $2$ 乘以 $- 5$ 。

$18 x y + 3 x^{2} - 10 x y^{2} = 0 (2 y)$

解题步骤 4.3

化简右边。

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解题步骤 4.3.1

乘以 $0 (2 y)$ 。

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解题步骤 4.3.1.1

将 $2$ 乘以 $0$ 。

$18 x y + 3 x^{2} - 10 x y^{2} = 0 y$

解题步骤 4.3.1.2

将 $0$ 乘以 $y$ 。

$18 x y + 3 x^{2} - 10 x y^{2} = 0$

解题步骤 5

求解方程。

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解题步骤 5.1

从 $18 x y + 3 x^{2} - 10 x y^{2}$ 中分解出因数 $x$ 。

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解题步骤 5.1.1

从 $18 x y$ 中分解出因数 $x$ 。

$x (18 y) + 3 x^{2} - 10 x y^{2} = 0$

解题步骤 5.1.2

从 $3 x^{2}$ 中分解出因数 $x$ 。

$x (18 y) + x (3 x) - 10 x y^{2} = 0$

解题步骤 5.1.3

从 $- 10 x y^{2}$ 中分解出因数 $x$ 。

$x (18 y) + x (3 x) + x (- 10 y^{2}) = 0$

解题步骤 5.1.4

从 $x (18 y) + x (3 x)$ 中分解出因数 $x$ 。

$x (18 y + 3 x) + x (- 10 y^{2}) = 0$

解题步骤 5.1.5

从 $x (18 y + 3 x) + x (- 10 y^{2})$ 中分解出因数 $x$ 。

$x (18 y + 3 x - 10 y^{2}) = 0$

解题步骤 5.2

如果等式左侧的任一因数等于 $0$ ，则整个表达式将等于 $0$ 。

$x = 0$

$18 y + 3 x - 10 y^{2} = 0$

解题步骤 5.3

将 $x$ 设为等于 $0$ 。

$x = 0$

解题步骤 5.4

将 $18 y + 3 x - 10 y^{2}$ 设为等于 $0$ 并求解 $x$ 。

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解题步骤 5.4.1

将 $18 y + 3 x - 10 y^{2}$ 设为等于 $0$ 。

$18 y + 3 x - 10 y^{2} = 0$

解题步骤 5.4.2

求解 $x$ 的 $18 y + 3 x - 10 y^{2} = 0$ 。

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解题步骤 5.4.2.1

将所有不包含 $x$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 5.4.2.1.1

从等式两边同时减去 $18 y$ 。

$3 x - 10 y^{2} = - 18 y$

解题步骤 5.4.2.1.2

在等式两边都加上 $10 y^{2}$ 。

$3 x = - 18 y + 10 y^{2}$

解题步骤 5.4.2.2

将 $3 x = - 18 y + 10 y^{2}$ 中的每一项除以 $3$ 并化简。

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解题步骤 5.4.2.2.1

将 $3 x = - 18 y + 10 y^{2}$ 中的每一项都除以 $3$ 。

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 18 y}{3} + \frac{10 y^{2}}{3}$

解题步骤 5.4.2.2.2

化简左边。

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解题步骤 5.4.2.2.2.1

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 5.4.2.2.2.1.1

约去公因数。

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 18 y}{3} + \frac{10 y^{2}}{3}$

解题步骤 5.4.2.2.2.1.2

用 $x$ 除以 $1$ 。

$x = \frac{- 18 y}{3} + \frac{10 y^{2}}{3}$

解题步骤 5.4.2.2.3

化简右边。

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解题步骤 5.4.2.2.3.1

约去 $- 18$ 和 $3$ 的公因数。

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解题步骤 5.4.2.2.3.1.1

从 $- 18 y$ 中分解出因数 $3$ 。

$x = \frac{3 (- 6 y)}{3} + \frac{10 y^{2}}{3}$

解题步骤 5.4.2.2.3.1.2

约去公因数。

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解题步骤 5.4.2.2.3.1.2.1

从 $3$ 中分解出因数 $3$ 。

$x = \frac{3 (- 6 y)}{3 (1)} + \frac{10 y^{2}}{3}$

解题步骤 5.4.2.2.3.1.2.2

约去公因数。

$x = \frac{3 (- 6 y)}{3 \cdot 1} + \frac{10 y^{2}}{3}$

解题步骤 5.4.2.2.3.1.2.3

重写表达式。

$x = \frac{- 6 y}{1} + \frac{10 y^{2}}{3}$

解题步骤 5.4.2.2.3.1.2.4

用 $- 6 y$ 除以 $1$ 。

$x = - 6 y + \frac{10 y^{2}}{3}$

解题步骤 5.5

最终解为使 $x (18 y + 3 x - 10 y^{2}) = 0$ 成立的所有值。

$x = 0$

$x = - 6 y + \frac{10 y^{2}}{3}$

$x = 0$

$x = - 6 y + \frac{10 y^{2}}{3}$

三角学 示例

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