三角学示例

$arcsec (\frac{x}{3} - \frac{1}{2}) = \frac{π}{3}$

解题步骤 1

对方程两边同时取反正割的逆函数，从而将 $x$ 从反正割里面提取出来。

$\frac{x}{3} - \frac{1}{2} = \sec (\frac{π}{3})$

解题步骤 2

化简右边。

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解题步骤 2.1

$\sec (\frac{π}{3})$ 的准确值为 $2$ 。

$\frac{x}{3} - \frac{1}{2} = 2$

$\frac{x}{3} - \frac{1}{2} = 2$

解题步骤 3

将所有不包含 $x$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 3.1

在等式两边都加上 $\frac{1}{2}$ 。

$\frac{x}{3} = 2 + \frac{1}{2}$

解题步骤 3.2

要将 $2$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{x}{3} = 2 \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2}$

解题步骤 3.3

组合 $2$ 和 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{x}{3} = \frac{2 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2}$

解题步骤 3.4

在公分母上合并分子。

$\frac{x}{3} = \frac{2 \cdot 2 + 1}{2}$

解题步骤 3.5

化简分子。

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解题步骤 3.5.1

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$\frac{x}{3} = \frac{4 + 1}{2}$

解题步骤 3.5.2

将 $4$ 和 $1$ 相加。

$\frac{x}{3} = \frac{5}{2}$

$\frac{x}{3} = \frac{5}{2}$

$\frac{x}{3} = \frac{5}{2}$

解题步骤 4

等式两边同时乘以 $3$ 。

$3 \frac{x}{3} = 3 (\frac{5}{2})$

解题步骤 5

化简方程的两边。

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解题步骤 5.1

化简左边。

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解题步骤 5.1.1

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 5.1.1.1

约去公因数。

$3 \frac{x}{3} = 3 (\frac{5}{2})$

解题步骤 5.1.1.2

重写表达式。

$x = 3 (\frac{5}{2})$

$x = 3 (\frac{5}{2})$

$x = 3 (\frac{5}{2})$

解题步骤 5.2

化简右边。

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解题步骤 5.2.1

乘以 $3 (\frac{5}{2})$ 。

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解题步骤 5.2.1.1

组合 $3$ 和 $\frac{5}{2}$ 。

$x = \frac{3 \cdot 5}{2}$

解题步骤 5.2.1.2

将 $3$ 乘以 $5$ 。

$x = \frac{15}{2}$

$x = \frac{15}{2}$

$x = \frac{15}{2}$

$x = \frac{15}{2}$

解题步骤 6

将所有不包含 $x$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 6.1

在等式两边都加上 $\frac{1}{2}$ 。

$\frac{x}{3} = 2 + \frac{1}{2}$

解题步骤 6.2

要将 $2$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{x}{3} = 2 \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2}$

解题步骤 6.3

组合 $2$ 和 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{x}{3} = \frac{2 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2}$

解题步骤 6.4

在公分母上合并分子。

$\frac{x}{3} = \frac{2 \cdot 2 + 1}{2}$

解题步骤 6.5

化简分子。

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解题步骤 6.5.1

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$\frac{x}{3} = \frac{4 + 1}{2}$

解题步骤 6.5.2

将 $4$ 和 $1$ 相加。

$\frac{x}{3} = \frac{5}{2}$

$\frac{x}{3} = \frac{5}{2}$

$\frac{x}{3} = \frac{5}{2}$

解题步骤 7

等式两边同时乘以 $3$ 。

$3 \frac{x}{3} = 3 (\frac{5}{2})$

解题步骤 8

化简方程的两边。

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解题步骤 8.1

化简左边。

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解题步骤 8.1.1

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 8.1.1.1

约去公因数。

$3 \frac{x}{3} = 3 (\frac{5}{2})$

解题步骤 8.1.1.2

重写表达式。

$x = 3 (\frac{5}{2})$

$x = 3 (\frac{5}{2})$

$x = 3 (\frac{5}{2})$

解题步骤 8.2

化简右边。

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解题步骤 8.2.1

乘以 $3 (\frac{5}{2})$ 。

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解题步骤 8.2.1.1

组合 $3$ 和 $\frac{5}{2}$ 。

$x = \frac{3 \cdot 5}{2}$

解题步骤 8.2.1.2

将 $3$ 乘以 $5$ 。

$x = \frac{15}{2}$

$x = \frac{15}{2}$

$x = \frac{15}{2}$

$x = \frac{15}{2}$

解题步骤 9

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$x = \frac{15}{2}$

小数形式：

$x = 7.5$

带分数形式：

$x = 7 \frac{1}{2}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$