三角学示例

$\arctan (x) = \arccos (\frac{5}{13})$

解题步骤 1

取方程两边的反正切的逆函数来从反正切内提出 $x$ 。

$x = \tan (\arccos (\frac{5}{13}))$

解题步骤 2

化简右边。

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解题步骤 2.1

在平面中画出顶点为 $(\frac{5}{13}, \sqrt{1^{2} - {(\frac{5}{13})}^{2}})$ 、 $(\frac{5}{13}, 0)$ 和原点的三角形。则 $\arccos (\frac{5}{13})$ 是在 x 轴的正轴与从原点开始并穿过 $(\frac{5}{13}, \sqrt{1^{2} - {(\frac{5}{13})}^{2}})$ 的射线之间形成的一个角。因此， $\tan (\arccos (\frac{5}{13}))$ 为 $\frac{12}{5}$ 。

$x = \frac{12}{5}$

解题步骤 3

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$x = \frac{12}{5}$

小数形式：

$x = 2.4$

带分数形式：

$x = 2 \frac{2}{5}$

三角学 示例

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