三角学示例

$4 x^{\frac{1}{5}} + 2 = 10$

解题步骤 1

将所有不包含 $x$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 1.1

从等式两边同时减去 $2$ 。

$4 x^{\frac{1}{5}} - 10 = - 2$

解题步骤 1.2

在等式两边都加上 $10$ 。

$4 x^{\frac{1}{5}} = - 2 + 10$

解题步骤 1.3

将 $- 2$ 和 $10$ 相加。

$4 x^{\frac{1}{5}} = 8$

$4 x^{\frac{1}{5}} = 8$

解题步骤 2

将方程两边同时进行 $5$ 次方运算以消去左边的分数指数。

${(4 x^{\frac{1}{5}})}^{5} = 8^{5}$

解题步骤 3

化简指数。

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解题步骤 3.1

化简左边。

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解题步骤 3.1.1

化简 ${(4 x^{\frac{1}{5}})}^{5}$ 。

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解题步骤 3.1.1.1

对 $4 x^{\frac{1}{5}}$ 运用乘积法则。

$4^{5} {(x^{\frac{1}{5}})}^{5} = 8^{5}$

解题步骤 3.1.1.2

对 $4$ 进行 $5$ 次方运算。

$1024 {(x^{\frac{1}{5}})}^{5} = 8^{5}$

解题步骤 3.1.1.3

将 ${(x^{\frac{1}{5}})}^{5}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 3.1.1.3.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$1024 x^{\frac{1}{5} \cdot 5} = 8^{5}$

解题步骤 3.1.1.3.2

约去 $5$ 的公因数。

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解题步骤 3.1.1.3.2.1

约去公因数。

$1024 x^{\frac{1}{5} \cdot 5} = 8^{5}$

解题步骤 3.1.1.3.2.2

重写表达式。

$1024 x^{1} = 8^{5}$

$1024 x^{1} = 8^{5}$

$1024 x^{1} = 8^{5}$

解题步骤 3.1.1.4

化简。

$1024 x = 8^{5}$

$1024 x = 8^{5}$

$1024 x = 8^{5}$

解题步骤 3.2

化简右边。

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解题步骤 3.2.1

对 $8$ 进行 $5$ 次方运算。

$1024 x = 32768$

$1024 x = 32768$

$1024 x = 32768$

解题步骤 4

将 $1024 x = 32768$ 中的每一项除以 $1024$ 并化简。

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解题步骤 4.1

将 $1024 x = 32768$ 中的每一项都除以 $1024$ 。

$\frac{1024 x}{1024} = \frac{32768}{1024}$

解题步骤 4.2

化简左边。

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解题步骤 4.2.1

约去 $1024$ 的公因数。

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解题步骤 4.2.1.1

约去公因数。

$\frac{1024 x}{1024} = \frac{32768}{1024}$

解题步骤 4.2.1.2

用 $x$ 除以 $1$ 。

$x = \frac{32768}{1024}$

$x = \frac{32768}{1024}$

$x = \frac{32768}{1024}$

解题步骤 4.3

化简右边。

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解题步骤 4.3.1

用 $32768$ 除以 $1024$ 。

$x = 32$

$x = 32$

$x = 32$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$