三角学示例

$4 \arccos (x) - 2 π = 2 \arccos (x)$

解题步骤 1

将所有包含 $x$ 的项移到等式左边。

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解题步骤 1.1

从等式两边同时减去 $2 \arccos (x)$ 。

$4 \arccos (x) - 2 π - 2 \arccos (x) = 0$

解题步骤 1.2

从 $4 \arccos (x)$ 中减去 $2 \arccos (x)$ 。

$2 \arccos (x) - 2 π = 0$

$2 \arccos (x) - 2 π = 0$

解题步骤 2

在等式两边都加上 $2 π$ 。

$2 \arccos (x) = 2 π$

解题步骤 3

将 $2 \arccos (x) = 2 π$ 中的每一项除以 $2$ 并化简。

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解题步骤 3.1

将 $2 \arccos (x) = 2 π$ 中的每一项都除以 $2$ 。

$\frac{2 \arccos (x)}{2} = \frac{2 π}{2}$

解题步骤 3.2

化简左边。

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解题步骤 3.2.1

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 3.2.1.1

约去公因数。

$\frac{2 \arccos (x)}{2} = \frac{2 π}{2}$

解题步骤 3.2.1.2

用 $\arccos (x)$ 除以 $1$ 。

$\arccos (x) = \frac{2 π}{2}$

$\arccos (x) = \frac{2 π}{2}$

$\arccos (x) = \frac{2 π}{2}$

解题步骤 3.3

化简右边。

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解题步骤 3.3.1

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 3.3.1.1

约去公因数。

$\arccos (x) = \frac{2 π}{2}$

解题步骤 3.3.1.2

用 $π$ 除以 $1$ 。

$\arccos (x) = π$

$\arccos (x) = π$

$\arccos (x) = π$

$\arccos (x) = π$

解题步骤 4

取方程两边的逆反余弦从而提取反余弦内的 $x$ 。

$x = \cos (π)$

解题步骤 5

化简右边。

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解题步骤 5.1

化简 $\cos (π)$ 。

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解题步骤 5.1.1

在第一象限中找出三角函数值与之相等的角，并使用这一参考角。令表达式取负值，因为余弦在第二象限为负。

$x = - \cos (0)$

解题步骤 5.1.2

$\cos (0)$ 的准确值为 $1$ 。

$x = - 1 \cdot 1$

解题步骤 5.1.3

将 $- 1$ 乘以 $1$ 。

$x = - 1$

$x = - 1$

$x = - 1$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$