三角学示例

$6 \log_{6} (x + 1) = 5$

解题步骤 1

将 $6 \log_{6} (x + 1) = 5$ 中的每一项除以 $6$ 并化简。

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解题步骤 1.1

将 $6 \log_{6} (x + 1) = 5$ 中的每一项都除以 $6$ 。

$\frac{6 \log_{6} (x + 1)}{6} = \frac{5}{6}$

解题步骤 1.2

化简左边。

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解题步骤 1.2.1

约去 $6$ 的公因数。

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解题步骤 1.2.1.1

约去公因数。

$\frac{6 \log_{6} (x + 1)}{6} = \frac{5}{6}$

解题步骤 1.2.1.2

用 $\log_{6} (x + 1)$ 除以 $1$ 。

$\log_{6} (x + 1) = \frac{5}{6}$

解题步骤 2

使用对数的定义将 $\log_{6} (x + 1) = \frac{5}{6}$ 重写成指数形式。如果 $x$ 和 $b$ 是正实数且 $b \neq 1$ ，则 $\log_{b} (x) = y$ 等价于 $b^{y} = x$ 。

$6^{\frac{5}{6}} = x + 1$

解题步骤 3

求解 $x$ 。

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解题步骤 3.1

将方程重写为 $x + 1 = 6^{\frac{5}{6}}$ 。

$x + 1 = 6^{\frac{5}{6}}$

解题步骤 3.2

从等式两边同时减去 $1$ 。

$x = 6^{\frac{5}{6}} - 1$

解题步骤 4

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$x = 6^{\frac{5}{6}} - 1$

小数形式：

$x = 3.45101825 \dots$

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