三角学示例

$- 6 \arcsin (3 x) = π$

解题步骤 1

将 $- 6 \arcsin (3 x) = π$ 中的每一项除以 $- 6$ 并化简。

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解题步骤 1.1

将 $- 6 \arcsin (3 x) = π$ 中的每一项都除以 $- 6$ 。

$\frac{- 6 \arcsin (3 x)}{- 6} = \frac{π}{- 6}$

解题步骤 1.2

化简左边。

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解题步骤 1.2.1

约去 $- 6$ 的公因数。

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解题步骤 1.2.1.1

约去公因数。

$\frac{- 6 \arcsin (3 x)}{- 6} = \frac{π}{- 6}$

解题步骤 1.2.1.2

用 $\arcsin (3 x)$ 除以 $1$ 。

$\arcsin (3 x) = \frac{π}{- 6}$

$\arcsin (3 x) = \frac{π}{- 6}$

$\arcsin (3 x) = \frac{π}{- 6}$

解题步骤 1.3

化简右边。

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解题步骤 1.3.1

将负号移到分数的前面。

$\arcsin (3 x) = - \frac{π}{6}$

$\arcsin (3 x) = - \frac{π}{6}$

$\arcsin (3 x) = - \frac{π}{6}$

解题步骤 2

取方程两边的反正弦逆函数以提取反正弦内的 $x$ 。

$3 x = \sin (- \frac{π}{6})$

解题步骤 3

化简右边。

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解题步骤 3.1

化简 $\sin (- \frac{π}{6})$ 。

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解题步骤 3.1.1

加上 $2 π$ 的全角，直至角度大于等于 $0$ 且小于 $2 π$ 。

$3 x = \sin (\frac{11 π}{6})$

解题步骤 3.1.2

在第一象限中找出三角函数值与之相等的角，并使用这一参考角。令表达式取负值，因为正弦在第四象限为负。

$3 x = - \sin (\frac{π}{6})$

解题步骤 3.1.3

$\sin (\frac{π}{6})$ 的准确值为 $\frac{1}{2}$ 。

$3 x = - \frac{1}{2}$

$3 x = - \frac{1}{2}$

$3 x = - \frac{1}{2}$

解题步骤 4

将 $3 x = - \frac{1}{2}$ 中的每一项除以 $3$ 并化简。

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解题步骤 4.1

将 $3 x = - \frac{1}{2}$ 中的每一项都除以 $3$ 。

$\frac{3 x}{3} = \frac{- \frac{1}{2}}{3}$

解题步骤 4.2

化简左边。

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解题步骤 4.2.1

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 4.2.1.1

约去公因数。

$\frac{3 x}{3} = \frac{- \frac{1}{2}}{3}$

解题步骤 4.2.1.2

用 $x$ 除以 $1$ 。

$x = \frac{- \frac{1}{2}}{3}$

$x = \frac{- \frac{1}{2}}{3}$

$x = \frac{- \frac{1}{2}}{3}$

解题步骤 4.3

化简右边。

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解题步骤 4.3.1

将分子乘以分母的倒数。

$x = - \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{3}$

解题步骤 4.3.2

乘以 $- \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{3}$ 。

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解题步骤 4.3.2.1

将 $\frac{1}{3}$ 乘以 $\frac{1}{2}$ 。

$x = - \frac{1}{3 \cdot 2}$

解题步骤 4.3.2.2

将 $3$ 乘以 $2$ 。

$x = - \frac{1}{6}$

$x = - \frac{1}{6}$

$x = - \frac{1}{6}$

$x = - \frac{1}{6}$

解题步骤 5

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$x = - \frac{1}{6}$

小数形式：

$x = - 0.1\overline{6}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$