三角学 示例

x के लिये हल कीजिये tan(1/2x)=0
解题步骤 1
取方程两边的逆正切从而提取正切内的
解题步骤 2
化简左边。
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解题步骤 2.1
组合
解题步骤 3
化简右边。
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解题步骤 3.1
的准确值为
解题步骤 4
将分子设为等于零。
解题步骤 5
正切函数在第一和第三象限为正值。要求第二个解,加上来自 的参考角以求第四象限中的解。
解题步骤 6
求解
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解题步骤 6.1
等式两边同时乘以
解题步骤 6.2
化简方程的两边。
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解题步骤 6.2.1
化简左边。
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解题步骤 6.2.1.1
约去 的公因数。
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解题步骤 6.2.1.1.1
约去公因数。
解题步骤 6.2.1.1.2
重写表达式。
解题步骤 6.2.2
化简右边。
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解题步骤 6.2.2.1
相加。
解题步骤 7
的周期。
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解题步骤 7.1
函数的周期可利用 进行计算。
解题步骤 7.2
使用周期公式中的 替换
解题步骤 7.3
约为 ,因其为正数,所以去掉绝对值
解题步骤 7.4
将分子乘以分母的倒数。
解题步骤 7.5
移到 的左侧。
解题步骤 8
函数的周期为 ,所以函数值在两个方向上每隔 弧度将重复出现。
,对于任意整数
解题步骤 9
合并答案。
,对于任意整数