三角学示例

$\sin (x) \sin (x) + 1 = 0$

解题步骤 1

将 $\sin (x)$ 乘以 $\sin (x)$ 。

$\sin^{2} (x) + 1 = 0$

解题步骤 2

从等式两边同时减去 $1$ 。

$\sin^{2} (x) = - 1$

解题步骤 3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$\sin (x) = \pm \sqrt{- 1}$

解题步骤 4

将 $\sqrt{- 1}$ 重写为 $i$ 。

$\sin (x) = \pm i$

解题步骤 5

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

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解题步骤 5.1

首先，利用 $\pm$ 的正值求第一个解。

$\sin (x) = i$

解题步骤 5.2

下一步，使用 $\pm$ 的负值来求第二个解。

$\sin (x) = - i$

解题步骤 5.3

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

$\sin (x) = i, - i$

解题步骤 6

建立每一个解以求解 $x$ 。

$\sin (x) = i$

$\sin (x) = - i$

解题步骤 7

在 $\sin (x) = i$ 中求解 $x$ 。

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解题步骤 7.1

取方程两边的逆正弦从而提取正弦内的 $x$ 。

$x = \arcsin (i)$

解题步骤 7.2

$\arcsin (i)$ 的反正弦无意义。

无定义

解题步骤 8

在 $\sin (x) = - i$ 中求解 $x$ 。

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解题步骤 8.1

取方程两边的逆正弦从而提取正弦内的 $x$ 。

$x = \arcsin (- i)$

解题步骤 8.2

$\arcsin (- i)$ 的反正弦无意义。

无定义

解题步骤 9

列出所有解。

无解

三角学 示例

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