三角学示例

$\tan (30) = \frac{x}{10 \sqrt{3}}$

解题步骤 1

将方程重写为 $\frac{x}{10 \sqrt{3}} = \tan (30)$ 。

$\frac{x}{10 \sqrt{3}} = \tan (30)$

解题步骤 2

等式两边同时乘以 $10 \sqrt{3}$ 。

$10 \sqrt{3} \frac{x}{10 \sqrt{3}} = 10 \sqrt{3} \tan (30)$

解题步骤 3

化简方程的两边。

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解题步骤 3.1

化简左边。

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解题步骤 3.1.1

约去 $10 \sqrt{3}$ 的公因数。

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解题步骤 3.1.1.1

约去公因数。

$10 \sqrt{3} \frac{x}{10 \sqrt{3}} = 10 \sqrt{3} \tan (30)$

解题步骤 3.1.1.2

重写表达式。

$x = 10 \sqrt{3} \tan (30)$

解题步骤 3.2

化简右边。

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解题步骤 3.2.1

化简 $10 \sqrt{3} \tan (30)$ 。

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解题步骤 3.2.1.1

$\tan (30)$ 的准确值为 $\frac{\sqrt{3}}{3}$ 。

$x = 10 \sqrt{3} \frac{\sqrt{3}}{3}$

解题步骤 3.2.1.2

乘以 $10 \sqrt{3} \frac{\sqrt{3}}{3}$ 。

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解题步骤 3.2.1.2.1

组合 $\frac{\sqrt{3}}{3}$ 和 $10$ 。

$x = \frac{\sqrt{3} \cdot 10}{3} \sqrt{3}$

解题步骤 3.2.1.2.2

组合 $\frac{\sqrt{3} \cdot 10}{3}$ 和 $\sqrt{3}$ 。

$x = \frac{\sqrt{3} \cdot 10 \sqrt{3}}{3}$

解题步骤 3.2.1.2.3

对 $\sqrt{3}$ 进行 $1$ 次方运算。

$x = \frac{10 ({\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3})}{3}$

解题步骤 3.2.1.2.4

对 $\sqrt{3}$ 进行 $1$ 次方运算。

$x = \frac{10 ({\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1})}{3}$

解题步骤 3.2.1.2.5

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$x = \frac{10 {\sqrt{3}}^{1 + 1}}{3}$

解题步骤 3.2.1.2.6

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$x = \frac{10 {\sqrt{3}}^{2}}{3}$

解题步骤 3.2.1.3

将 ${\sqrt{3}}^{2}$ 重写为 $3$ 。

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解题步骤 3.2.1.3.1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt{3}$ 重写成 $3^{\frac{1}{2}}$ 。

$x = \frac{10 {(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}{3}$

解题步骤 3.2.1.3.2

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$x = \frac{10 \cdot 3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{3}$

解题步骤 3.2.1.3.3

组合 $\frac{1}{2}$ 和 $2$ 。

$x = \frac{10 \cdot 3^{\frac{2}{2}}}{3}$

解题步骤 3.2.1.3.4

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 3.2.1.3.4.1

约去公因数。

$x = \frac{10 \cdot 3^{\frac{2}{2}}}{3}$

解题步骤 3.2.1.3.4.2

重写表达式。

$x = \frac{10 \cdot 3^{1}}{3}$

解题步骤 3.2.1.3.5

计算指数。

$x = \frac{10 \cdot 3}{3}$

解题步骤 3.2.1.4

化简表达式。

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解题步骤 3.2.1.4.1

将 $10$ 乘以 $3$ 。

$x = \frac{30}{3}$

解题步骤 3.2.1.4.2

用 $30$ 除以 $3$ 。

$x = 10$

三角学 示例

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