三角学示例

$x + 2 i - y = y i - 3 x i$

解题步骤 1

在等式两边都加上 $3 x i$ 。

$x + 2 i - y + 3 x i = y i$

解题步骤 2

将所有不包含 $x$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 2.1

从等式两边同时减去 $2 i$ 。

$x - y + 3 x i = y i - 2 i$

解题步骤 2.2

在等式两边都加上 $y$ 。

$x + 3 x i = y i - 2 i + y$

解题步骤 3

从 $x + 3 x i$ 中分解出因数 $x$ 。

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解题步骤 3.1

从 $x^{1}$ 中分解出因数 $x$ 。

$x \cdot 1 + 3 x i = y i - 2 i + y$

解题步骤 3.2

从 $3 x i$ 中分解出因数 $x$ 。

$x \cdot 1 + x (3 i) = y i - 2 i + y$

解题步骤 3.3

从 $x \cdot 1 + x (3 i)$ 中分解出因数 $x$ 。

$x (1 + 3 i) = y i - 2 i + y$

解题步骤 4

将 $x (1 + 3 i) = y i - 2 i + y$ 中的每一项除以 $1 + 3 i$ 并化简。

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解题步骤 4.1

将 $x (1 + 3 i) = y i - 2 i + y$ 中的每一项都除以 $1 + 3 i$ 。

$\frac{x (1 + 3 i)}{1 + 3 i} = \frac{y i}{1 + 3 i} + \frac{- 2 i}{1 + 3 i} + \frac{y}{1 + 3 i}$

解题步骤 4.2

化简左边。

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解题步骤 4.2.1

约去 $1 + 3 i$ 的公因数。

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解题步骤 4.2.1.1

约去公因数。

$\frac{x (1 + 3 i)}{1 + 3 i} = \frac{y i}{1 + 3 i} + \frac{- 2 i}{1 + 3 i} + \frac{y}{1 + 3 i}$

解题步骤 4.2.1.2

用 $x$ 除以 $1$ 。

$x = \frac{y i}{1 + 3 i} + \frac{- 2 i}{1 + 3 i} + \frac{y}{1 + 3 i}$

解题步骤 4.3

化简右边。

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解题步骤 4.3.1

化简每一项。

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解题步骤 4.3.1.1

对 $\frac{y i}{1 + 3 i}$ 的分子和分母乘以 $1 + 3 i$ 的共轭以使分母变为实数。

$x = \frac{y i}{1 + 3 i} \cdot \frac{1 - 3 i}{1 - 3 i} + \frac{- 2 i}{1 + 3 i} + \frac{y}{1 + 3 i}$

解题步骤 4.3.1.2

乘。

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解题步骤 4.3.1.2.1

合并。

$x = \frac{y i (1 - 3 i)}{(1 + 3 i) (1 - 3 i)} + \frac{- 2 i}{1 + 3 i} + \frac{y}{1 + 3 i}$

解题步骤 4.3.1.2.2

化简分子。

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解题步骤 4.3.1.2.2.1

运用分配律。

$x = \frac{y i \cdot 1 + y i (- 3 i)}{(1 + 3 i) (1 - 3 i)} + \frac{- 2 i}{1 + 3 i} + \frac{y}{1 + 3 i}$

解题步骤 4.3.1.2.2.2

将 $y$ 乘以 $1$ 。

$x = \frac{y i + y i (- 3 i)}{(1 + 3 i) (1 - 3 i)} + \frac{- 2 i}{1 + 3 i} + \frac{y}{1 + 3 i}$

解题步骤 4.3.1.2.2.3

乘以 $y i (- 3 i)$ 。

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解题步骤 4.3.1.2.2.3.1

对 $i$ 进行 $1$ 次方运算。

$x = \frac{y i + y (- 3 (i^{1} i))}{(1 + 3 i) (1 - 3 i)} + \frac{- 2 i}{1 + 3 i} + \frac{y}{1 + 3 i}$

解题步骤 4.3.1.2.2.3.2

对 $i$ 进行 $1$ 次方运算。

$x = \frac{y i + y (- 3 (i^{1} i^{1}))}{(1 + 3 i) (1 - 3 i)} + \frac{- 2 i}{1 + 3 i} + \frac{y}{1 + 3 i}$

解题步骤 4.3.1.2.2.3.3

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$x = \frac{y i + y (- 3 i^{1 + 1})}{(1 + 3 i) (1 - 3 i)} + \frac{- 2 i}{1 + 3 i} + \frac{y}{1 + 3 i}$

解题步骤 4.3.1.2.2.3.4

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$x = \frac{y i + y (- 3 i^{2})}{(1 + 3 i) (1 - 3 i)} + \frac{- 2 i}{1 + 3 i} + \frac{y}{1 + 3 i}$

解题步骤 4.3.1.2.2.4

化简每一项。

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解题步骤 4.3.1.2.2.4.1

将 $i^{2}$ 重写为 $- 1$ 。

$x = \frac{y i + y (- 3 \cdot - 1)}{(1 + 3 i) (1 - 3 i)} + \frac{- 2 i}{1 + 3 i} + \frac{y}{1 + 3 i}$

解题步骤 4.3.1.2.2.4.2

将 $- 3$ 乘以 $- 1$ 。

$x = \frac{y i + y \cdot 3}{(1 + 3 i) (1 - 3 i)} + \frac{- 2 i}{1 + 3 i} + \frac{y}{1 + 3 i}$

解题步骤 4.3.1.2.2.4.3

将 $3$ 移到 $y$ 的左侧。

$x = \frac{y i + 3 y}{(1 + 3 i) (1 - 3 i)} + \frac{- 2 i}{1 + 3 i} + \frac{y}{1 + 3 i}$

解题步骤 4.3.1.2.3

化简分母。

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解题步骤 4.3.1.2.3.1

使用 FOIL 方法展开 $(1 + 3 i) (1 - 3 i)$ 。

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解题步骤 4.3.1.2.3.1.1

运用分配律。

$x = \frac{y i + 3 y}{1 (1 - 3 i) + 3 i (1 - 3 i)} + \frac{- 2 i}{1 + 3 i} + \frac{y}{1 + 3 i}$

解题步骤 4.3.1.2.3.1.2

运用分配律。

$x = \frac{y i + 3 y}{1 \cdot 1 + 1 (- 3 i) + 3 i (1 - 3 i)} + \frac{- 2 i}{1 + 3 i} + \frac{y}{1 + 3 i}$

解题步骤 4.3.1.2.3.1.3

运用分配律。

$x = \frac{y i + 3 y}{1 \cdot 1 + 1 (- 3 i) + 3 i \cdot 1 + 3 i (- 3 i)} + \frac{- 2 i}{1 + 3 i} + \frac{y}{1 + 3 i}$

解题步骤 4.3.1.2.3.2

化简。

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解题步骤 4.3.1.2.3.2.1

将 $1$ 乘以 $1$ 。

$x = \frac{y i + 3 y}{1 + 1 (- 3 i) + 3 i \cdot 1 + 3 i (- 3 i)} + \frac{- 2 i}{1 + 3 i} + \frac{y}{1 + 3 i}$

解题步骤 4.3.1.2.3.2.2

将 $- 3$ 乘以 $1$ 。

$x = \frac{y i + 3 y}{1 - 3 i + 3 i \cdot 1 + 3 i (- 3 i)} + \frac{- 2 i}{1 + 3 i} + \frac{y}{1 + 3 i}$

解题步骤 4.3.1.2.3.2.3

将 $3$ 乘以 $1$ 。

$x = \frac{y i + 3 y}{1 - 3 i + 3 i + 3 i (- 3 i)} + \frac{- 2 i}{1 + 3 i} + \frac{y}{1 + 3 i}$

解题步骤 4.3.1.2.3.2.4

将 $- 3$ 乘以 $3$ 。

$x = \frac{y i + 3 y}{1 - 3 i + 3 i - 9 i i} + \frac{- 2 i}{1 + 3 i} + \frac{y}{1 + 3 i}$

解题步骤 4.3.1.2.3.2.5

对 $i$ 进行 $1$ 次方运算。

$x = \frac{y i + 3 y}{1 - 3 i + 3 i - 9 (i^{1} i)} + \frac{- 2 i}{1 + 3 i} + \frac{y}{1 + 3 i}$

解题步骤 4.3.1.2.3.2.6

对 $i$ 进行 $1$ 次方运算。

$x = \frac{y i + 3 y}{1 - 3 i + 3 i - 9 (i^{1} i^{1})} + \frac{- 2 i}{1 + 3 i} + \frac{y}{1 + 3 i}$

解题步骤 4.3.1.2.3.2.7

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$x = \frac{y i + 3 y}{1 - 3 i + 3 i - 9 i^{1 + 1}} + \frac{- 2 i}{1 + 3 i} + \frac{y}{1 + 3 i}$

解题步骤 4.3.1.2.3.2.8

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$x = \frac{y i + 3 y}{1 - 3 i + 3 i - 9 i^{2}} + \frac{- 2 i}{1 + 3 i} + \frac{y}{1 + 3 i}$

解题步骤 4.3.1.2.3.2.9

将 $- 3 i$ 和 $3 i$ 相加。

$x = \frac{y i + 3 y}{1 + 0 - 9 i^{2}} + \frac{- 2 i}{1 + 3 i} + \frac{y}{1 + 3 i}$

解题步骤 4.3.1.2.3.2.10

将 $1$ 和 $0$ 相加。

$x = \frac{y i + 3 y}{1 - 9 i^{2}} + \frac{- 2 i}{1 + 3 i} + \frac{y}{1 + 3 i}$

解题步骤 4.3.1.2.3.3

化简每一项。

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解题步骤 4.3.1.2.3.3.1

将 $i^{2}$ 重写为 $- 1$ 。

$x = \frac{y i + 3 y}{1 - 9 \cdot - 1} + \frac{- 2 i}{1 + 3 i} + \frac{y}{1 + 3 i}$

解题步骤 4.3.1.2.3.3.2

将 $- 9$ 乘以 $- 1$ 。

$x = \frac{y i + 3 y}{1 + 9} + \frac{- 2 i}{1 + 3 i} + \frac{y}{1 + 3 i}$

解题步骤 4.3.1.2.3.4

将 $1$ 和 $9$ 相加。

$x = \frac{y i + 3 y}{10} + \frac{- 2 i}{1 + 3 i} + \frac{y}{1 + 3 i}$

解题步骤 4.3.1.3

从 $y i + 3 y$ 中分解出因数 $y$ 。

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解题步骤 4.3.1.3.1

从 $y i$ 中分解出因数 $y$ 。

$x = \frac{y (i) + 3 y}{10} + \frac{- 2 i}{1 + 3 i} + \frac{y}{1 + 3 i}$

解题步骤 4.3.1.3.2

从 $3 y$ 中分解出因数 $y$ 。

$x = \frac{y (i) + y \cdot 3}{10} + \frac{- 2 i}{1 + 3 i} + \frac{y}{1 + 3 i}$

解题步骤 4.3.1.3.3

从 $y (i) + y \cdot 3$ 中分解出因数 $y$ 。

$x = \frac{y (i + 3)}{10} + \frac{- 2 i}{1 + 3 i} + \frac{y}{1 + 3 i}$

解题步骤 4.3.1.4

对 $\frac{- 2 i}{1 + 3 i}$ 的分子和分母乘以 $1 + 3 i$ 的共轭以使分母变为实数。

$x = \frac{y (i + 3)}{10} + \frac{- 2 i}{1 + 3 i} \cdot \frac{1 - 3 i}{1 - 3 i} + \frac{y}{1 + 3 i}$

解题步骤 4.3.1.5

乘。

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解题步骤 4.3.1.5.1

合并。

$x = \frac{y (i + 3)}{10} + \frac{- 2 i (1 - 3 i)}{(1 + 3 i) (1 - 3 i)} + \frac{y}{1 + 3 i}$

解题步骤 4.3.1.5.2

化简分子。

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解题步骤 4.3.1.5.2.1

运用分配律。

$x = \frac{y (i + 3)}{10} + \frac{- 2 i \cdot 1 - 2 i (- 3 i)}{(1 + 3 i) (1 - 3 i)} + \frac{y}{1 + 3 i}$

解题步骤 4.3.1.5.2.2

将 $- 2$ 乘以 $1$ 。

$x = \frac{y (i + 3)}{10} + \frac{- 2 i - 2 i (- 3 i)}{(1 + 3 i) (1 - 3 i)} + \frac{y}{1 + 3 i}$

解题步骤 4.3.1.5.2.3

乘以 $- 2 i (- 3 i)$ 。

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解题步骤 4.3.1.5.2.3.1

将 $- 3$ 乘以 $- 2$ 。

$x = \frac{y (i + 3)}{10} + \frac{- 2 i + 6 i i}{(1 + 3 i) (1 - 3 i)} + \frac{y}{1 + 3 i}$

解题步骤 4.3.1.5.2.3.2

对 $i$ 进行 $1$ 次方运算。

$x = \frac{y (i + 3)}{10} + \frac{- 2 i + 6 (i^{1} i)}{(1 + 3 i) (1 - 3 i)} + \frac{y}{1 + 3 i}$

解题步骤 4.3.1.5.2.3.3

对 $i$ 进行 $1$ 次方运算。

$x = \frac{y (i + 3)}{10} + \frac{- 2 i + 6 (i^{1} i^{1})}{(1 + 3 i) (1 - 3 i)} + \frac{y}{1 + 3 i}$

解题步骤 4.3.1.5.2.3.4

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$x = \frac{y (i + 3)}{10} + \frac{- 2 i + 6 i^{1 + 1}}{(1 + 3 i) (1 - 3 i)} + \frac{y}{1 + 3 i}$

解题步骤 4.3.1.5.2.3.5

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$x = \frac{y (i + 3)}{10} + \frac{- 2 i + 6 i^{2}}{(1 + 3 i) (1 - 3 i)} + \frac{y}{1 + 3 i}$

解题步骤 4.3.1.5.2.4

化简每一项。

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解题步骤 4.3.1.5.2.4.1

将 $i^{2}$ 重写为 $- 1$ 。

$x = \frac{y (i + 3)}{10} + \frac{- 2 i + 6 \cdot - 1}{(1 + 3 i) (1 - 3 i)} + \frac{y}{1 + 3 i}$

解题步骤 4.3.1.5.2.4.2

将 $6$ 乘以 $- 1$ 。

$x = \frac{y (i + 3)}{10} + \frac{- 2 i - 6}{(1 + 3 i) (1 - 3 i)} + \frac{y}{1 + 3 i}$

解题步骤 4.3.1.5.2.5

将 $- 2 i$ 和 $- 6$ 重新排序。

$x = \frac{y (i + 3)}{10} + \frac{- 6 - 2 i}{(1 + 3 i) (1 - 3 i)} + \frac{y}{1 + 3 i}$

解题步骤 4.3.1.5.3

化简分母。

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解题步骤 4.3.1.5.3.1

使用 FOIL 方法展开 $(1 + 3 i) (1 - 3 i)$ 。

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解题步骤 4.3.1.5.3.1.1

运用分配律。

$x = \frac{y (i + 3)}{10} + \frac{- 6 - 2 i}{1 (1 - 3 i) + 3 i (1 - 3 i)} + \frac{y}{1 + 3 i}$

解题步骤 4.3.1.5.3.1.2

运用分配律。

$x = \frac{y (i + 3)}{10} + \frac{- 6 - 2 i}{1 \cdot 1 + 1 (- 3 i) + 3 i (1 - 3 i)} + \frac{y}{1 + 3 i}$

解题步骤 4.3.1.5.3.1.3

运用分配律。

$x = \frac{y (i + 3)}{10} + \frac{- 6 - 2 i}{1 \cdot 1 + 1 (- 3 i) + 3 i \cdot 1 + 3 i (- 3 i)} + \frac{y}{1 + 3 i}$

解题步骤 4.3.1.5.3.2

化简。

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解题步骤 4.3.1.5.3.2.1

将 $1$ 乘以 $1$ 。

$x = \frac{y (i + 3)}{10} + \frac{- 6 - 2 i}{1 + 1 (- 3 i) + 3 i \cdot 1 + 3 i (- 3 i)} + \frac{y}{1 + 3 i}$

解题步骤 4.3.1.5.3.2.2

将 $- 3$ 乘以 $1$ 。

$x = \frac{y (i + 3)}{10} + \frac{- 6 - 2 i}{1 - 3 i + 3 i \cdot 1 + 3 i (- 3 i)} + \frac{y}{1 + 3 i}$

解题步骤 4.3.1.5.3.2.3

将 $3$ 乘以 $1$ 。

$x = \frac{y (i + 3)}{10} + \frac{- 6 - 2 i}{1 - 3 i + 3 i + 3 i (- 3 i)} + \frac{y}{1 + 3 i}$

解题步骤 4.3.1.5.3.2.4

将 $- 3$ 乘以 $3$ 。

$x = \frac{y (i + 3)}{10} + \frac{- 6 - 2 i}{1 - 3 i + 3 i - 9 i i} + \frac{y}{1 + 3 i}$

解题步骤 4.3.1.5.3.2.5

对 $i$ 进行 $1$ 次方运算。

$x = \frac{y (i + 3)}{10} + \frac{- 6 - 2 i}{1 - 3 i + 3 i - 9 (i^{1} i)} + \frac{y}{1 + 3 i}$

解题步骤 4.3.1.5.3.2.6

对 $i$ 进行 $1$ 次方运算。

$x = \frac{y (i + 3)}{10} + \frac{- 6 - 2 i}{1 - 3 i + 3 i - 9 (i^{1} i^{1})} + \frac{y}{1 + 3 i}$

解题步骤 4.3.1.5.3.2.7

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$x = \frac{y (i + 3)}{10} + \frac{- 6 - 2 i}{1 - 3 i + 3 i - 9 i^{1 + 1}} + \frac{y}{1 + 3 i}$

解题步骤 4.3.1.5.3.2.8

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$x = \frac{y (i + 3)}{10} + \frac{- 6 - 2 i}{1 - 3 i + 3 i - 9 i^{2}} + \frac{y}{1 + 3 i}$

解题步骤 4.3.1.5.3.2.9

将 $- 3 i$ 和 $3 i$ 相加。

$x = \frac{y (i + 3)}{10} + \frac{- 6 - 2 i}{1 + 0 - 9 i^{2}} + \frac{y}{1 + 3 i}$

解题步骤 4.3.1.5.3.2.10

将 $1$ 和 $0$ 相加。

$x = \frac{y (i + 3)}{10} + \frac{- 6 - 2 i}{1 - 9 i^{2}} + \frac{y}{1 + 3 i}$

解题步骤 4.3.1.5.3.3

化简每一项。

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解题步骤 4.3.1.5.3.3.1

将 $i^{2}$ 重写为 $- 1$ 。

$x = \frac{y (i + 3)}{10} + \frac{- 6 - 2 i}{1 - 9 \cdot - 1} + \frac{y}{1 + 3 i}$

解题步骤 4.3.1.5.3.3.2

将 $- 9$ 乘以 $- 1$ 。

$x = \frac{y (i + 3)}{10} + \frac{- 6 - 2 i}{1 + 9} + \frac{y}{1 + 3 i}$

解题步骤 4.3.1.5.3.4

将 $1$ 和 $9$ 相加。

$x = \frac{y (i + 3)}{10} + \frac{- 6 - 2 i}{10} + \frac{y}{1 + 3 i}$

解题步骤 4.3.1.6

约去 $- 6 - 2 i$ 和 $10$ 的公因数。

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解题步骤 4.3.1.6.1

从 $- 6$ 中分解出因数 $2$ 。

$x = \frac{y (i + 3)}{10} + \frac{2 (- 3) - 2 i}{10} + \frac{y}{1 + 3 i}$

解题步骤 4.3.1.6.2

从 $- 2 i$ 中分解出因数 $2$ 。

$x = \frac{y (i + 3)}{10} + \frac{2 (- 3) + 2 (- i)}{10} + \frac{y}{1 + 3 i}$

解题步骤 4.3.1.6.3

从 $2 (- 3) + 2 (- i)$ 中分解出因数 $2$ 。

$x = \frac{y (i + 3)}{10} + \frac{2 (- 3 - i)}{10} + \frac{y}{1 + 3 i}$

解题步骤 4.3.1.6.4

约去公因数。

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解题步骤 4.3.1.6.4.1

从 $10$ 中分解出因数 $2$ 。

$x = \frac{y (i + 3)}{10} + \frac{2 (- 3 - i)}{2 \cdot 5} + \frac{y}{1 + 3 i}$

解题步骤 4.3.1.6.4.2

约去公因数。

$x = \frac{y (i + 3)}{10} + \frac{2 (- 3 - i)}{2 \cdot 5} + \frac{y}{1 + 3 i}$

解题步骤 4.3.1.6.4.3

重写表达式。

$x = \frac{y (i + 3)}{10} + \frac{- 3 - i}{5} + \frac{y}{1 + 3 i}$

解题步骤 4.3.1.7

分解分数 $\frac{- 3 - i}{5}$ 成为两个分数。

$x = \frac{y (i + 3)}{10} + \frac{- 3}{5} + \frac{- i}{5} + \frac{y}{1 + 3 i}$

解题步骤 4.3.1.8

化简每一项。

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解题步骤 4.3.1.8.1

将负号移到分数的前面。

$x = \frac{y (i + 3)}{10} - \frac{3}{5} + \frac{- i}{5} + \frac{y}{1 + 3 i}$

解题步骤 4.3.1.8.2

将负号移到分数的前面。

$x = \frac{y (i + 3)}{10} - \frac{3}{5} - \frac{i}{5} + \frac{y}{1 + 3 i}$

解题步骤 4.3.1.9

对 $\frac{y}{1 + 3 i}$ 的分子和分母乘以 $1 + 3 i$ 的共轭以使分母变为实数。

$x = \frac{y (i + 3)}{10} - \frac{3}{5} - \frac{i}{5} + \frac{y}{1 + 3 i} \cdot \frac{1 - 3 i}{1 - 3 i}$

解题步骤 4.3.1.10

乘。

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解题步骤 4.3.1.10.1

合并。

$x = \frac{y (i + 3)}{10} - \frac{3}{5} - \frac{i}{5} + \frac{y (1 - 3 i)}{(1 + 3 i) (1 - 3 i)}$

解题步骤 4.3.1.10.2

化简分子。

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解题步骤 4.3.1.10.2.1

运用分配律。

$x = \frac{y (i + 3)}{10} - \frac{3}{5} - \frac{i}{5} + \frac{y \cdot 1 + y (- 3 i)}{(1 + 3 i) (1 - 3 i)}$

解题步骤 4.3.1.10.2.2

将 $y$ 乘以 $1$ 。

$x = \frac{y (i + 3)}{10} - \frac{3}{5} - \frac{i}{5} + \frac{y + y (- 3 i)}{(1 + 3 i) (1 - 3 i)}$

解题步骤 4.3.1.10.2.3

将 $y + y (- 3 i)$ 中的因式重新排序。

$x = \frac{y (i + 3)}{10} - \frac{3}{5} - \frac{i}{5} + \frac{y - 3 y i}{(1 + 3 i) (1 - 3 i)}$

解题步骤 4.3.1.10.3

化简分母。

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解题步骤 4.3.1.10.3.1

使用 FOIL 方法展开 $(1 + 3 i) (1 - 3 i)$ 。

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解题步骤 4.3.1.10.3.1.1

运用分配律。

$x = \frac{y (i + 3)}{10} - \frac{3}{5} - \frac{i}{5} + \frac{y - 3 y i}{1 (1 - 3 i) + 3 i (1 - 3 i)}$

解题步骤 4.3.1.10.3.1.2

运用分配律。

$x = \frac{y (i + 3)}{10} - \frac{3}{5} - \frac{i}{5} + \frac{y - 3 y i}{1 \cdot 1 + 1 (- 3 i) + 3 i (1 - 3 i)}$

解题步骤 4.3.1.10.3.1.3

运用分配律。

$x = \frac{y (i + 3)}{10} - \frac{3}{5} - \frac{i}{5} + \frac{y - 3 y i}{1 \cdot 1 + 1 (- 3 i) + 3 i \cdot 1 + 3 i (- 3 i)}$

解题步骤 4.3.1.10.3.2

化简。

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解题步骤 4.3.1.10.3.2.1

将 $1$ 乘以 $1$ 。

$x = \frac{y (i + 3)}{10} - \frac{3}{5} - \frac{i}{5} + \frac{y - 3 y i}{1 + 1 (- 3 i) + 3 i \cdot 1 + 3 i (- 3 i)}$

解题步骤 4.3.1.10.3.2.2

将 $- 3$ 乘以 $1$ 。

$x = \frac{y (i + 3)}{10} - \frac{3}{5} - \frac{i}{5} + \frac{y - 3 y i}{1 - 3 i + 3 i \cdot 1 + 3 i (- 3 i)}$

解题步骤 4.3.1.10.3.2.3

将 $3$ 乘以 $1$ 。

$x = \frac{y (i + 3)}{10} - \frac{3}{5} - \frac{i}{5} + \frac{y - 3 y i}{1 - 3 i + 3 i + 3 i (- 3 i)}$

解题步骤 4.3.1.10.3.2.4

将 $- 3$ 乘以 $3$ 。

$x = \frac{y (i + 3)}{10} - \frac{3}{5} - \frac{i}{5} + \frac{y - 3 y i}{1 - 3 i + 3 i - 9 i i}$

解题步骤 4.3.1.10.3.2.5

对 $i$ 进行 $1$ 次方运算。

$x = \frac{y (i + 3)}{10} - \frac{3}{5} - \frac{i}{5} + \frac{y - 3 y i}{1 - 3 i + 3 i - 9 (i^{1} i)}$

解题步骤 4.3.1.10.3.2.6

对 $i$ 进行 $1$ 次方运算。

$x = \frac{y (i + 3)}{10} - \frac{3}{5} - \frac{i}{5} + \frac{y - 3 y i}{1 - 3 i + 3 i - 9 (i^{1} i^{1})}$

解题步骤 4.3.1.10.3.2.7

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$x = \frac{y (i + 3)}{10} - \frac{3}{5} - \frac{i}{5} + \frac{y - 3 y i}{1 - 3 i + 3 i - 9 i^{1 + 1}}$

解题步骤 4.3.1.10.3.2.8

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$x = \frac{y (i + 3)}{10} - \frac{3}{5} - \frac{i}{5} + \frac{y - 3 y i}{1 - 3 i + 3 i - 9 i^{2}}$

解题步骤 4.3.1.10.3.2.9

将 $- 3 i$ 和 $3 i$ 相加。

$x = \frac{y (i + 3)}{10} - \frac{3}{5} - \frac{i}{5} + \frac{y - 3 y i}{1 + 0 - 9 i^{2}}$

解题步骤 4.3.1.10.3.2.10

将 $1$ 和 $0$ 相加。

$x = \frac{y (i + 3)}{10} - \frac{3}{5} - \frac{i}{5} + \frac{y - 3 y i}{1 - 9 i^{2}}$

解题步骤 4.3.1.10.3.3

化简每一项。

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解题步骤 4.3.1.10.3.3.1

将 $i^{2}$ 重写为 $- 1$ 。

$x = \frac{y (i + 3)}{10} - \frac{3}{5} - \frac{i}{5} + \frac{y - 3 y i}{1 - 9 \cdot - 1}$

解题步骤 4.3.1.10.3.3.2

将 $- 9$ 乘以 $- 1$ 。

$x = \frac{y (i + 3)}{10} - \frac{3}{5} - \frac{i}{5} + \frac{y - 3 y i}{1 + 9}$

解题步骤 4.3.1.10.3.4

将 $1$ 和 $9$ 相加。

$x = \frac{y (i + 3)}{10} - \frac{3}{5} - \frac{i}{5} + \frac{y - 3 y i}{10}$

解题步骤 4.3.1.11

从 $y - 3 y i$ 中分解出因数 $y$ 。

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解题步骤 4.3.1.11.1

对 $y$ 进行 $1$ 次方运算。

$x = \frac{y (i + 3)}{10} - \frac{3}{5} - \frac{i}{5} + \frac{y^{1} - 3 y i}{10}$

解题步骤 4.3.1.11.2

从 $y^{1}$ 中分解出因数 $y$ 。

$x = \frac{y (i + 3)}{10} - \frac{3}{5} - \frac{i}{5} + \frac{y \cdot 1 - 3 y i}{10}$

解题步骤 4.3.1.11.3

从 $- 3 y i$ 中分解出因数 $y$ 。

$x = \frac{y (i + 3)}{10} - \frac{3}{5} - \frac{i}{5} + \frac{y \cdot 1 + y (- 3 i)}{10}$

解题步骤 4.3.1.11.4

从 $y \cdot 1 + y (- 3 i)$ 中分解出因数 $y$ 。

$x = \frac{y (i + 3)}{10} - \frac{3}{5} - \frac{i}{5} + \frac{y (1 - 3 i)}{10}$

解题步骤 4.3.2

在公分母上合并分子。

$x = \frac{y (i + 3) + y (1 - 3 i)}{10} + \frac{- 3}{5} + \frac{- i}{5}$

解题步骤 4.3.3

化简每一项。

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解题步骤 4.3.3.1

运用分配律。

$x = \frac{y i + y \cdot 3 + y (1 - 3 i)}{10} + \frac{- 3}{5} + \frac{- i}{5}$

解题步骤 4.3.3.2

将 $3$ 移到 $y$ 的左侧。

$x = \frac{y i + 3 \cdot y + y (1 - 3 i)}{10} + \frac{- 3}{5} + \frac{- i}{5}$

解题步骤 4.3.3.3

运用分配律。

$x = \frac{y i + 3 y + y \cdot 1 + y (- 3 i)}{10} + \frac{- 3}{5} + \frac{- i}{5}$

解题步骤 4.3.3.4

将 $y$ 乘以 $1$ 。

$x = \frac{y i + 3 y + y + y (- 3 i)}{10} + \frac{- 3}{5} + \frac{- i}{5}$

解题步骤 4.3.4

将 $y i$ 和 $y (- 3 i)$ 相加。

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解题步骤 4.3.4.1

将 $y$ 和 $- 3$ 重新排序。

$x = \frac{y i - 3 \cdot y i + 3 y + y}{10} + \frac{- 3}{5} + \frac{- i}{5}$

解题步骤 4.3.4.2

从 $y i$ 中减去 $3 \cdot y i$ 。

$x = \frac{- 2 y i + 3 y + y}{10} + \frac{- 3}{5} + \frac{- i}{5}$

解题步骤 4.3.5

化简项。

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解题步骤 4.3.5.1

将 $3 y$ 和 $y$ 相加。

$x = \frac{- 2 y i + 4 y}{10} + \frac{- 3}{5} + \frac{- i}{5}$

解题步骤 4.3.5.2

化简每一项。

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解题步骤 4.3.5.2.1

化简分子。

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解题步骤 4.3.5.2.1.1

从 $- 2 y i + 4 y$ 中分解出因数 $2 y$ 。

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解题步骤 4.3.5.2.1.1.1

从 $- 2 y i$ 中分解出因数 $2 y$ 。

$x = \frac{2 y (- 1 i) + 4 y}{10} + \frac{- 3}{5} + \frac{- i}{5}$

解题步骤 4.3.5.2.1.1.2

从 $4 y$ 中分解出因数 $2 y$ 。

$x = \frac{2 y (- 1 i) + 2 y (2)}{10} + \frac{- 3}{5} + \frac{- i}{5}$

解题步骤 4.3.5.2.1.1.3

从 $2 y (- 1 i) + 2 y (2)$ 中分解出因数 $2 y$ 。

$x = \frac{2 y (- 1 i + 2)}{10} + \frac{- 3}{5} + \frac{- i}{5}$

解题步骤 4.3.5.2.1.2

将 $- 1 i$ 重写为 $- i$ 。

$x = \frac{2 y (- i + 2)}{10} + \frac{- 3}{5} + \frac{- i}{5}$

解题步骤 4.3.5.2.2

约去 $2$ 和 $10$ 的公因数。

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解题步骤 4.3.5.2.2.1

从 $2 y (- i + 2)$ 中分解出因数 $2$ 。

$x = \frac{2 (y (- i + 2))}{10} + \frac{- 3}{5} + \frac{- i}{5}$

解题步骤 4.3.5.2.2.2

约去公因数。

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解题步骤 4.3.5.2.2.2.1

从 $10$ 中分解出因数 $2$ 。

$x = \frac{2 (y (- i + 2))}{2 \cdot 5} + \frac{- 3}{5} + \frac{- i}{5}$

解题步骤 4.3.5.2.2.2.2

约去公因数。

$x = \frac{2 (y (- i + 2))}{2 \cdot 5} + \frac{- 3}{5} + \frac{- i}{5}$

解题步骤 4.3.5.2.2.2.3

重写表达式。

$x = \frac{y (- i + 2)}{5} + \frac{- 3}{5} + \frac{- i}{5}$

解题步骤 4.3.5.2.3

将负号移到分数的前面。

$x = \frac{y (- i + 2)}{5} - \frac{3}{5} + \frac{- i}{5}$

解题步骤 4.3.5.2.4

将负号移到分数的前面。

$x = \frac{y (- i + 2)}{5} - \frac{3}{5} - \frac{i}{5}$

解题步骤 4.3.5.3

在公分母上合并分子。

$x = \frac{y (- i + 2) - 3}{5} - \frac{i}{5}$

解题步骤 4.3.6

化简分子。

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解题步骤 4.3.6.1

运用分配律。

$x = \frac{y (- i) + y \cdot 2 - 3}{5} - \frac{i}{5}$

解题步骤 4.3.6.2

将 $2$ 移到 $y$ 的左侧。

$x = \frac{y (- i) + 2 y - 3}{5} - \frac{i}{5}$

解题步骤 4.3.7

化简项。

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解题步骤 4.3.7.1

在公分母上合并分子。

$x = \frac{y (- i) + 2 y - 3 - i}{5}$

解题步骤 4.3.7.2

将 $y (- i) + 2 y - 3 - i$ 中的因式重新排序。

$x = \frac{- y i + 2 y - 3 - i}{5}$

解题步骤 4.3.7.3

从 $- y i$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$x = \frac{- (y i) + 2 y - 3 - i}{5}$

解题步骤 4.3.7.4

从 $2 y$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$x = \frac{- (y i) - (- 2 y) - 3 - i}{5}$

解题步骤 4.3.7.5

从 $- (y i) - (- 2 y)$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$x = \frac{- (y i - 2 y) - 3 - i}{5}$

解题步骤 4.3.7.6

将 $- 3$ 重写为 $- 1 (3)$ 。

$x = \frac{- (y i - 2 y) - 1 (3) - i}{5}$

解题步骤 4.3.7.7

从 $- (y i - 2 y) - 1 (3)$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$x = \frac{- (y i - 2 y + 3) - i}{5}$

解题步骤 4.3.7.8

从 $- i$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$x = \frac{- (y i - 2 y + 3) - (i)}{5}$

解题步骤 4.3.7.9

从 $- (y i - 2 y + 3) - (i)$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$x = \frac{- (y i - 2 y + 3 + i)}{5}$

解题步骤 4.3.7.10

化简表达式。

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解题步骤 4.3.7.10.1

将 $- (y i - 2 y + 3 + i)$ 重写为 $- 1 (y i - 2 y + 3 + i)$ 。

$x = \frac{- 1 (y i - 2 y + 3 + i)}{5}$

解题步骤 4.3.7.10.2

将负号移到分数的前面。

$x = - \frac{y i - 2 y + 3 + i}{5}$

三角学 示例

三角学示例