三角学示例

$p (3800000) = x^{2} - 4000 x + 7800000$

解题步骤 1

将方程重写为 $x^{2} - 4000 x + 7800000 = p (3800000)$ 。

$x^{2} - 4000 x + 7800000 = p (3800000)$

解题步骤 2

将 $3800000$ 移到 $p$ 的左侧。

$x^{2} - 4000 x + 7800000 = 3800000 p$

解题步骤 3

从等式两边同时减去 $3800000 p$ 。

$x^{2} - 4000 x + 7800000 - 3800000 p = 0$

解题步骤 4

使用二次公式求解。

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

解题步骤 5

将 $a = 1$ 、 $b = - 4000$ 和 $c = 7800000 - 3800000 p$ 的值代入二次公式中并求解 $x$ 。

$\frac{4000 \pm \sqrt{{(- 4000)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot (7800000 - 3800000 p))}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 6

化简。

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解题步骤 6.1

化简分子。

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解题步骤 6.1.1

对 $- 4000$ 进行 $2$ 次方运算。

$x = \frac{4000 \pm \sqrt{16000000 - 4 \cdot 1 \cdot (7800000 - 3800000 p)}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 6.1.2

将 $- 4$ 乘以 $1$ 。

$x = \frac{4000 \pm \sqrt{16000000 - 4 \cdot (7800000 - 3800000 p)}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 6.1.3

运用分配律。

$x = \frac{4000 \pm \sqrt{16000000 - 4 \cdot 7800000 - 4 (- 3800000 p)}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 6.1.4

将 $- 4$ 乘以 $7800000$ 。

$x = \frac{4000 \pm \sqrt{16000000 - 31200000 - 4 (- 3800000 p)}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 6.1.5

将 $- 3800000$ 乘以 $- 4$ 。

$x = \frac{4000 \pm \sqrt{16000000 - 31200000 + 15200000 p}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 6.1.6

从 $16000000$ 中减去 $31200000$ 。

$x = \frac{4000 \pm \sqrt{- 15200000 + 15200000 p}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 6.1.7

从 $- 15200000 + 15200000 p$ 中分解出因数 $15200000$ 。

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解题步骤 6.1.7.1

从 $- 15200000$ 中分解出因数 $15200000$ 。

$x = \frac{4000 \pm \sqrt{15200000 \cdot - 1 + 15200000 p}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 6.1.7.2

从 $15200000 \cdot - 1 + 15200000 p$ 中分解出因数 $15200000$ 。

$x = \frac{4000 \pm \sqrt{15200000 (- 1 + p)}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 6.1.8

将 $15200000 (- 1 + p)$ 重写为 ${(20^{2})}^{2} \cdot (95 (- 1 + p))$ 。

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解题步骤 6.1.8.1

从 $15200000$ 中分解出因数 $160000$ 。

$x = \frac{4000 \pm \sqrt{160000 (95) (- 1 + p)}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 6.1.8.2

将 $160000$ 重写为 $400^{2}$ 。

$x = \frac{4000 \pm \sqrt{400^{2} \cdot (95 (- 1 + p))}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 6.1.8.3

将 $400$ 重写为 $20^{2}$ 。

$x = \frac{4000 \pm \sqrt{{(20^{2})}^{2} \cdot (95 (- 1 + p))}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 6.1.8.4

添加圆括号。

$x = \frac{4000 \pm \sqrt{{(20^{2})}^{2} \cdot (95 (- 1 + p))}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 6.1.9

从根式下提出各项。

$x = \frac{4000 \pm 20^{2} \sqrt{95 (- 1 + p)}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 6.1.10

对 $20$ 进行 $2$ 次方运算。

$x = \frac{4000 \pm 400 \sqrt{95 (- 1 + p)}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 6.2

将 $2$ 乘以 $1$ 。

$x = \frac{4000 \pm 400 \sqrt{95 (- 1 + p)}}{2}$

解题步骤 6.3

化简 $\frac{4000 \pm 400 \sqrt{95 (- 1 + p)}}{2}$ 。

$x = 2000 \pm 200 \sqrt{95 (- 1 + p)}$

解题步骤 7

最终答案为两个解的组合。

$x = 2000 + 200 \sqrt{95 (- 1 + p)}$

$x = 2000 - 200 \sqrt{95 (- 1 + p)}$

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