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三角学 示例
解题步骤 1
取方程两边的逆正弦从而提取正弦内的 。
解题步骤 2
解题步骤 2.1
的准确值为 。
解题步骤 3
等式两边同时乘以 。
解题步骤 4
解题步骤 4.1
化简左边。
解题步骤 4.1.1
约去 的公因数。
解题步骤 4.1.1.1
约去公因数。
解题步骤 4.1.1.2
重写表达式。
解题步骤 4.2
化简右边。
解题步骤 4.2.1
化简 。
解题步骤 4.2.1.1
约去 的公因数。
解题步骤 4.2.1.1.1
将 中前置负号移到分子中。
解题步骤 4.2.1.1.2
从 中分解出因数 。
解题步骤 4.2.1.1.3
约去公因数。
解题步骤 4.2.1.1.4
重写表达式。
解题步骤 4.2.1.2
将负号移到分数的前面。
解题步骤 5
正弦函数在第三和第四象限中为负值。若要求第二个解,可从 减去这个解,从而求参考角。接着,将该参考角和 相加以求第三象限中的解。
解题步骤 6
解题步骤 6.1
从 中减去 。
解题步骤 6.2
得出的角 是正角度,比 小,且与 共边。
解题步骤 6.3
求解 。
解题步骤 6.3.1
等式两边同时乘以 。
解题步骤 6.3.2
化简方程的两边。
解题步骤 6.3.2.1
化简左边。
解题步骤 6.3.2.1.1
约去 的公因数。
解题步骤 6.3.2.1.1.1
约去公因数。
解题步骤 6.3.2.1.1.2
重写表达式。
解题步骤 6.3.2.2
化简右边。
解题步骤 6.3.2.2.1
约去 的公因数。
解题步骤 6.3.2.2.1.1
从 中分解出因数 。
解题步骤 6.3.2.2.1.2
约去公因数。
解题步骤 6.3.2.2.1.3
重写表达式。
解题步骤 7
解题步骤 7.1
函数的周期可利用 进行计算。
解题步骤 7.2
使用周期公式中的 替换 。
解题步骤 7.3
约为 ,因其为正数,所以去掉绝对值
解题步骤 7.4
将分子乘以分母的倒数。
解题步骤 7.5
将 乘以 。
解题步骤 8
解题步骤 8.1
将 加到 以求正角。
解题步骤 8.2
要将 写成带有公分母的分数,请乘以 。
解题步骤 8.3
合并分数。
解题步骤 8.3.1
组合 和 。
解题步骤 8.3.2
在公分母上合并分子。
解题步骤 8.4
化简分子。
解题步骤 8.4.1
将 乘以 。
解题步骤 8.4.2
从 中减去 。
解题步骤 8.5
列出新角。
解题步骤 9
函数的周期为 ,所以函数值在两个方向上每隔 弧度将重复出现。
,对于任意整数