三角学 示例

x के लिये हल कीजिये sin(x/2) = square root of (1-cos(x))/2
解题步骤 1
因为根式位于方程的右边,所以要交换两边以便使其位于方程的左边。
解题步骤 2
要去掉方程左边的根式,请对方程两边进行平方。
解题步骤 3
化简方程的两边。
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解题步骤 3.1
使用 ,将 重写成
解题步骤 3.2
化简左边。
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解题步骤 3.2.1
化简
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解题步骤 3.2.1.1
中的指数相乘。
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解题步骤 3.2.1.1.1
运用幂法则并将指数相乘,
解题步骤 3.2.1.1.2
约去 的公因数。
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解题步骤 3.2.1.1.2.1
约去公因数。
解题步骤 3.2.1.1.2.2
重写表达式。
解题步骤 3.2.1.2
化简。
解题步骤 4
求解
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解题步骤 4.1
从等式两边同时减去
解题步骤 4.2
化简
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解题步骤 4.2.1
要将 写成带有公分母的分数,请乘以
解题步骤 4.2.2
组合
解题步骤 4.2.3
在公分母上合并分子。
解题步骤 4.2.4
化简分子。
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解题步骤 4.2.4.1
乘以
解题步骤 4.2.4.2
移动
解题步骤 4.2.4.3
使用余弦倍角公式。
解题步骤 4.2.4.4
约去 的公因数。
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解题步骤 4.2.4.4.1
约去公因数。
解题步骤 4.2.4.4.2
重写表达式。
解题步骤 4.2.4.5
中减去
解题步骤 4.2.5
除以
解题步骤 4.3
因为 ,所以方程对于 的所有值将恒成立。
所有实数
所有实数
解题步骤 5
结果可以多种形式表示。
所有实数
区间计数法: