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三角学 示例
,
解题步骤 1
在等式两边都加上 。
解题步骤 2
取方程两边的逆正切从而提取正切内的 。
解题步骤 3
解题步骤 3.1
的准确值为 。
解题步骤 4
等式两边同时乘以 。
解题步骤 5
解题步骤 5.1
化简左边。
解题步骤 5.1.1
约去 的公因数。
解题步骤 5.1.1.1
约去公因数。
解题步骤 5.1.1.2
重写表达式。
解题步骤 5.2
化简右边。
解题步骤 5.2.1
约去 的公因数。
解题步骤 5.2.1.1
从 中分解出因数 。
解题步骤 5.2.1.2
约去公因数。
解题步骤 5.2.1.3
重写表达式。
解题步骤 6
正切函数在第一和第三象限为正值。要求第二个解,加上来自 的参考角以求第四象限中的解。
解题步骤 7
解题步骤 7.1
等式两边同时乘以 。
解题步骤 7.2
化简方程的两边。
解题步骤 7.2.1
化简左边。
解题步骤 7.2.1.1
约去 的公因数。
解题步骤 7.2.1.1.1
约去公因数。
解题步骤 7.2.1.1.2
重写表达式。
解题步骤 7.2.2
化简右边。
解题步骤 7.2.2.1
化简 。
解题步骤 7.2.2.1.1
要将 写成带有公分母的分数,请乘以 。
解题步骤 7.2.2.1.2
化简项。
解题步骤 7.2.2.1.2.1
组合 和 。
解题步骤 7.2.2.1.2.2
在公分母上合并分子。
解题步骤 7.2.2.1.2.3
约去 的公因数。
解题步骤 7.2.2.1.2.3.1
从 中分解出因数 。
解题步骤 7.2.2.1.2.3.2
约去公因数。
解题步骤 7.2.2.1.2.3.3
重写表达式。
解题步骤 7.2.2.1.3
化简分子。
解题步骤 7.2.2.1.3.1
将 移到 的左侧。
解题步骤 7.2.2.1.3.2
将 和 相加。
解题步骤 8
解题步骤 8.1
函数的周期可利用 进行计算。
解题步骤 8.2
使用周期公式中的 替换 。
解题步骤 8.3
约为 ,因其为正数,所以去掉绝对值
解题步骤 8.4
将分子乘以分母的倒数。
解题步骤 8.5
将 移到 的左侧。
解题步骤 9
函数的周期为 ,所以函数值在两个方向上每隔 弧度将重复出现。
,对于任意整数
解题步骤 10
合并答案。
,对于任意整数
解题步骤 11
解题步骤 11.1
将 代入 。
解题步骤 11.2
化简。
解题步骤 11.2.1
乘以 。
解题步骤 11.2.1.1
将 乘以 。
解题步骤 11.2.1.2
将 乘以 。
解题步骤 11.2.2
将 和 相加。
解题步骤 11.3
区间 包含 。