三角学 示例

求出该区间上的解 cos(x)=20/29 , (3pi)/2<x<2pi
,
解题步骤 1
取方程两边的逆余弦从而提取余弦内的
解题步骤 2
化简右边。
点击获取更多步骤...
解题步骤 2.1
计算
解题步骤 3
余弦函数在第一象限和第四象限恒为正。要求第二个解,从 中减去参考角即可求出第四象限中的解。
解题步骤 4
求解
点击获取更多步骤...
解题步骤 4.1
去掉圆括号。
解题步骤 4.2
化简
点击获取更多步骤...
解题步骤 4.2.1
乘以
解题步骤 4.2.2
中减去
解题步骤 5
的周期。
点击获取更多步骤...
解题步骤 5.1
函数的周期可利用 进行计算。
解题步骤 5.2
使用周期公式中的 替换
解题步骤 5.3
绝对值就是一个数和零之间的距离。 之间的距离为
解题步骤 5.4
除以
解题步骤 6
函数的周期为 ,所以函数值在两个方向上每隔 弧度将重复出现。
,对于任意整数
解题步骤 7
代入 并化简,看结果是否包含在 中。
点击获取更多步骤...
解题步骤 7.1
代入
解题步骤 7.2
化简。
点击获取更多步骤...
解题步骤 7.2.1
乘以
点击获取更多步骤...
解题步骤 7.2.1.1
乘以
解题步骤 7.2.1.2
乘以
解题步骤 7.2.2
相加。
解题步骤 7.3
区间 包含