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三角学 示例
,
解题步骤 1
取方程两边的逆余弦从而提取余弦内的 。
解题步骤 2
解题步骤 2.1
的准确值为 。
解题步骤 3
余弦函数在第二象限和第三象限为负。要求第二个解，应从 中减去参考角以求第三象限中的解。
解题步骤 4
解题步骤 4.1
要将 写成带有公分母的分数，请乘以 。
解题步骤 4.2
合并分数。
解题步骤 4.2.1
组合 和 。
解题步骤 4.2.2
在公分母上合并分子。
解题步骤 4.3
化简分子。
解题步骤 4.3.1
将 乘以 。
解题步骤 4.3.2
从 中减去 。
解题步骤 5
解题步骤 5.1
函数的周期可利用 进行计算。
解题步骤 5.2
使用周期公式中的 替换 。
解题步骤 5.3
绝对值就是一个数和零之间的距离。 和 之间的距离为 。
解题步骤 5.4
用 除以 。
解题步骤 6
函数的周期为 ，所以函数值在两个方向上每隔 弧度将重复出现。
，对于任意整数
解题步骤 7
解题步骤 7.1
将 代入 并化简，看结果是否包含在 中。
解题步骤 7.1.1
将 代入 。
解题步骤 7.1.2
化简。
解题步骤 7.1.2.1
乘以 。
解题步骤 7.1.2.1.1
将 乘以 。
解题步骤 7.1.2.1.2
将 乘以 。
解题步骤 7.1.2.2
将 和 相加。
解题步骤 7.1.3
区间 包含 。
解题步骤 7.2
将 代入 并化简，看结果是否包含在 中。
解题步骤 7.2.1
将 代入 。
解题步骤 7.2.2
化简。
解题步骤 7.2.2.1
乘以 。
解题步骤 7.2.2.1.1
将 乘以 。
解题步骤 7.2.2.1.2
将 乘以 。
解题步骤 7.2.2.2
将 和 相加。
解题步骤 7.2.3
区间 包含 。