三角学示例

$y = 3 \tan (x)$

解题步骤 1

求 x 轴截距。

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解题步骤 1.1

要求 x 轴截距，请将 $0$ 代入 $y$ 并求解 $x$ 。

$0 = 3 \tan (x)$

解题步骤 1.2

求解方程。

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解题步骤 1.2.1

将方程重写为 $3 \tan (x) = 0$ 。

$3 \tan (x) = 0$

解题步骤 1.2.2

将 $3 \tan (x) = 0$ 中的每一项除以 $3$ 并化简。

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解题步骤 1.2.2.1

将 $3 \tan (x) = 0$ 中的每一项都除以 $3$ 。

$\frac{3 \tan (x)}{3} = \frac{0}{3}$

解题步骤 1.2.2.2

化简左边。

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解题步骤 1.2.2.2.1

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 1.2.2.2.1.1

约去公因数。

$\frac{3 \tan (x)}{3} = \frac{0}{3}$

解题步骤 1.2.2.2.1.2

用 $\tan (x)$ 除以 $1$ 。

$\tan (x) = \frac{0}{3}$

$\tan (x) = \frac{0}{3}$

$\tan (x) = \frac{0}{3}$

解题步骤 1.2.2.3

化简右边。

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解题步骤 1.2.2.3.1

用 $0$ 除以 $3$ 。

$\tan (x) = 0$

$\tan (x) = 0$

$\tan (x) = 0$

解题步骤 1.2.3

取方程两边的逆正切从而提取正切内的 $x$ 。

$x = \arctan (0)$

解题步骤 1.2.4

化简右边。

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解题步骤 1.2.4.1

$\arctan (0)$ 的准确值为 $0$ 。

$x = 0$

$x = 0$

解题步骤 1.2.5

正切函数在第一和第三象限为正值。要求第二个解，加上来自 $π$ 的参考角以求第四象限中的解。

$x = π + 0$

解题步骤 1.2.6

将 $π$ 和 $0$ 相加。

$x = π$

解题步骤 1.2.7

求 $\tan (x)$ 的周期。

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解题步骤 1.2.7.1

函数的周期可利用 $\frac{π}{| b |}$ 进行计算。

$\frac{π}{| b |}$

解题步骤 1.2.7.2

使用周期公式中的 $1$ 替换 $b$ 。

$\frac{π}{| 1 |}$

解题步骤 1.2.7.3

绝对值就是一个数和零之间的距离。 $0$ 和 $1$ 之间的距离为 $1$ 。

$\frac{π}{1}$

解题步骤 1.2.7.4

用 $π$ 除以 $1$ 。

$π$

$π$

解题步骤 1.2.8

$\tan (x)$ 函数的周期为 $π$ ，所以函数值在两个方向上每隔 $π$ 弧度将重复出现。

$x = π n, π + π n$ ，对于任意整数 $n$

解题步骤 1.2.9

合并答案。

$x = π n$ ，对于任意整数 $n$

$x = π n$ ，对于任意整数 $n$

解题步骤 1.3

以点的形式表示的 x 轴截距。

x 轴截距： $(π n, 0)$ ，对于任意整数 $n$

x 轴截距： $(π n, 0)$ ，对于任意整数 $n$

解题步骤 2

求 y 轴截距

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解题步骤 2.1

要求 y 轴截距，请将 $0$ 代入 $x$ 并求解 $y$ 。

$y = 3 \tan (0)$

解题步骤 2.2

求解方程。

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解题步骤 2.2.1

去掉圆括号。

$y = 3 \tan (0)$

解题步骤 2.2.2

化简 $3 \tan (0)$ 。

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解题步骤 2.2.2.1

$\tan (0)$ 的准确值为 $0$ 。

$y = 3 \cdot 0$

解题步骤 2.2.2.2

将 $3$ 乘以 $0$ 。

$y = 0$

$y = 0$

$y = 0$

解题步骤 2.3

以点的形式表示的 y 轴截距。

y 轴截距： $(0, 0)$

y 轴截距： $(0, 0)$

解题步骤 3

列出交点。

x 轴截距： $(π n, 0)$ ，对于任意整数 $n$

y 轴截距： $(0, 0)$

解题步骤 4

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$