三角学示例

$\sin (x - π) = - \sin (x)$

解题步骤 1

从左边开始。

$\sin (x - π)$

解题步骤 2

应用角度恒等式的差。

$\sin (x) \cos (π) - \cos (x) \sin (π)$

解题步骤 3

化简表达式。

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解题步骤 3.1

化简每一项。

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解题步骤 3.1.1

在第一象限中找出三角函数值与之相等的角，并使用这一参考角。令表达式取负值，因为余弦在第二象限为负。

$\sin (x) (- \cos (0)) - \cos (x) \sin (π)$

解题步骤 3.1.2

$\cos (0)$ 的准确值为 $1$ 。

$\sin (x) (- 1 \cdot 1) - \cos (x) \sin (π)$

解题步骤 3.1.3

将 $- 1$ 乘以 $1$ 。

$\sin (x) \cdot - 1 - \cos (x) \sin (π)$

解题步骤 3.1.4

将 $- 1$ 移到 $\sin (x)$ 的左侧。

$- 1 \cdot \sin (x) - \cos (x) \sin (π)$

解题步骤 3.1.5

将 $- 1 \sin (x)$ 重写为 $- \sin (x)$ 。

$- \sin (x) - \cos (x) \sin (π)$

解题步骤 3.1.6

在第一象限中找出三角函数值与之相等的角，并使用这一参考角。

$- \sin (x) - \cos (x) \sin (0)$

解题步骤 3.1.7

$\sin (0)$ 的准确值为 $0$ 。

$- \sin (x) - \cos (x) \cdot 0$

解题步骤 3.1.8

乘以 $- \cos (x) \cdot 0$ 。

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解题步骤 3.1.8.1

将 $0$ 乘以 $- 1$ 。

$- \sin (x) + 0 \cos (x)$

解题步骤 3.1.8.2

将 $0$ 乘以 $\cos (x)$ 。

$- \sin (x) + 0$

$- \sin (x) + 0$

$- \sin (x) + 0$

解题步骤 3.2

将 $- \sin (x)$ 和 $0$ 相加。

$- \sin (x)$

$- \sin (x)$

解题步骤 4

因为两边已证明为相等，所以方程为恒等式。

$\sin (x - π) = - \sin (x)$ 是一个恒等式

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$