三角学示例

$\cos^{2} (\frac{π}{13}) - \sin^{2} (\frac{π}{13})$

解题步骤 1

因为两项都是完全平方数，所以使用平方差公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 进行因式分解，其中 $a = \cos (\frac{π}{13})$ 和 $b = \sin (\frac{π}{13})$ 。

$(\cos (\frac{π}{13}) + \sin (\frac{π}{13})) (\cos (\frac{π}{13}) - \sin (\frac{π}{13}))$

解题步骤 2

化简。

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解题步骤 2.1

计算 $\cos (\frac{π}{13})$ 。

$(0.97094181 + \sin (\frac{π}{13})) (\cos (\frac{π}{13}) - \sin (\frac{π}{13}))$

解题步骤 2.2

计算 $\sin (\frac{π}{13})$ 。

$(0.97094181 + 0.23931566) (\cos (\frac{π}{13}) - \sin (\frac{π}{13}))$

解题步骤 2.3

将 $0.97094181$ 和 $0.23931566$ 相加。

$1.21025748 (\cos (\frac{π}{13}) - \sin (\frac{π}{13}))$

解题步骤 2.4

计算 $\cos (\frac{π}{13})$ 。

$1.21025748 (0.97094181 - \sin (\frac{π}{13}))$

解题步骤 2.5

计算 $\sin (\frac{π}{13})$ 。

$1.21025748 (0.97094181 - 1 \cdot 0.23931566)$

解题步骤 2.6

将 $- 1$ 乘以 $0.23931566$ 。

$1.21025748 (0.97094181 - 0.23931566)$

解题步骤 2.7

从 $0.97094181$ 中减去 $0.23931566$ 。

$1.21025748 \cdot 0.73162615$

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