三角学示例

${(x - 11)}^{2} + 5 (x - 11) - 24$

解题步骤 1

使 $u = x - 11$ 。用 $u$ 代入替换所有出现的 $x - 11$ 。

$u^{2} + 5 u - 24$

解题步骤 2

使用 AC 法来对 $u^{2} + 5 u - 24$ 进行因式分解。

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解题步骤 2.1

思考一下 $x^{2} + b x + c$ 这种形式。找出一对整数，其积为 $c$ ，且和为 $b$ 。在本例中，其积即为 $- 24$ ，和为 $5$ 。

$- 3, 8$

解题步骤 2.2

使用这些整数书写分数形式。

$(u - 3) (u + 8)$

解题步骤 3

使用 $x - 11$ 替换所有出现的 $u$ 。

$(x - 11 - 3) (x - 11 + 8)$

解题步骤 4

化简。

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解题步骤 4.1

从 $- 11$ 中减去 $3$ 。

$(x - 14) (x - 11 + 8)$

解题步骤 4.2

将 $- 11$ 和 $8$ 相加。

$(x - 14) (x - 3)$

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