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三角学 示例
解题步骤 1
使用正弦的定义求单位圆直角三角形的已知边。象限将决定每一个值的符号。
解题步骤 2
求单位圆三角形的邻边。由于斜边和对边已知,使用勾股定理即可求最后一条边。
解题步骤 3
替换方程中的已知值。
解题步骤 4
解题步骤 4.1
对 进行 次方运算。
邻边
解题步骤 4.2
一的任意次幂都为一。
邻边
解题步骤 4.3
将 乘以 。
邻边
解题步骤 4.4
从 中减去 。
邻边
解题步骤 4.5
将 重写为 。
解题步骤 4.5.1
从 中分解出因数 。
邻边
解题步骤 4.5.2
将 重写为 。
邻边
邻边
解题步骤 4.6
从根式下提出各项。
邻边
邻边
解题步骤 5
解题步骤 5.1
使用余弦的定义求 的值。
解题步骤 5.2
代入已知值。
解题步骤 6
解题步骤 6.1
使用正切的定义求 的值。
解题步骤 6.2
代入已知值。
解题步骤 6.3
化简 的值。
解题步骤 6.3.1
将 乘以 。
解题步骤 6.3.2
合并和化简分母。
解题步骤 6.3.2.1
将 乘以 。
解题步骤 6.3.2.2
移动 。
解题步骤 6.3.2.3
对 进行 次方运算。
解题步骤 6.3.2.4
对 进行 次方运算。
解题步骤 6.3.2.5
使用幂法则 合并指数。
解题步骤 6.3.2.6
将 和 相加。
解题步骤 6.3.2.7
将 重写为 。
解题步骤 6.3.2.7.1
使用 ,将 重写成 。
解题步骤 6.3.2.7.2
运用幂法则并将指数相乘,。
解题步骤 6.3.2.7.3
组合 和 。
解题步骤 6.3.2.7.4
约去 的公因数。
解题步骤 6.3.2.7.4.1
约去公因数。
解题步骤 6.3.2.7.4.2
重写表达式。
解题步骤 6.3.2.7.5
计算指数。
解题步骤 6.3.3
将 乘以 。
解题步骤 7
解题步骤 7.1
使用余切的定义求 的值。
解题步骤 7.2
代入已知值。
解题步骤 7.3
用 除以 。
解题步骤 8
解题步骤 8.1
使用正割的定义求 的值。
解题步骤 8.2
代入已知值。
解题步骤 8.3
化简 的值。
解题步骤 8.3.1
将 乘以 。
解题步骤 8.3.2
合并和化简分母。
解题步骤 8.3.2.1
将 乘以 。
解题步骤 8.3.2.2
移动 。
解题步骤 8.3.2.3
对 进行 次方运算。
解题步骤 8.3.2.4
对 进行 次方运算。
解题步骤 8.3.2.5
使用幂法则 合并指数。
解题步骤 8.3.2.6
将 和 相加。
解题步骤 8.3.2.7
将 重写为 。
解题步骤 8.3.2.7.1
使用 ,将 重写成 。
解题步骤 8.3.2.7.2
运用幂法则并将指数相乘,。
解题步骤 8.3.2.7.3
组合 和 。
解题步骤 8.3.2.7.4
约去 的公因数。
解题步骤 8.3.2.7.4.1
约去公因数。
解题步骤 8.3.2.7.4.2
重写表达式。
解题步骤 8.3.2.7.5
计算指数。
解题步骤 8.3.3
将 乘以 。
解题步骤 9
解题步骤 9.1
使用余割的定义求 的值。
解题步骤 9.2
代入已知值。
解题步骤 9.3
用 除以 。
解题步骤 10
这是各个三角函数值的解。