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三角学 示例
解题步骤 1
使用正弦的定义求单位圆直角三角形的已知边。象限将决定每一个值的符号。
解题步骤 2
求单位圆三角形的邻边。由于斜边和对边已知,使用勾股定理即可求最后一条边。
解题步骤 3
替换方程中的已知值。
解题步骤 4
解题步骤 4.1
对 进行 次方运算。
邻边
解题步骤 4.2
对 进行 次方运算。
邻边
解题步骤 4.3
将 乘以 。
邻边
解题步骤 4.4
从 中减去 。
邻边
解题步骤 4.5
将 重写为 。
邻边
解题步骤 4.6
假设各项均为正实数,从根式下提出各项。
邻边
邻边
解题步骤 5
解题步骤 5.1
从 中分解出因数 。
解题步骤 5.2
约去公因数。
解题步骤 5.2.1
从 中分解出因数 。
解题步骤 5.2.2
约去公因数。
解题步骤 5.2.3
重写表达式。
解题步骤 6
解题步骤 6.1
使用余弦的定义求 的值。
解题步骤 6.2
代入已知值。
解题步骤 6.3
约去 和 的公因数。
解题步骤 6.3.1
从 中分解出因数 。
解题步骤 6.3.2
约去公因数。
解题步骤 6.3.2.1
从 中分解出因数 。
解题步骤 6.3.2.2
约去公因数。
解题步骤 6.3.2.3
重写表达式。
解题步骤 7
解题步骤 7.1
使用正切的定义求 的值。
解题步骤 7.2
代入已知值。
解题步骤 7.3
约去 和 的公因数。
解题步骤 7.3.1
从 中分解出因数 。
解题步骤 7.3.2
约去公因数。
解题步骤 7.3.2.1
从 中分解出因数 。
解题步骤 7.3.2.2
约去公因数。
解题步骤 7.3.2.3
重写表达式。
解题步骤 8
解题步骤 8.1
使用余切的定义求 的值。
解题步骤 8.2
代入已知值。
解题步骤 8.3
约去 和 的公因数。
解题步骤 8.3.1
从 中分解出因数 。
解题步骤 8.3.2
约去公因数。
解题步骤 8.3.2.1
从 中分解出因数 。
解题步骤 8.3.2.2
约去公因数。
解题步骤 8.3.2.3
重写表达式。
解题步骤 9
解题步骤 9.1
使用正割的定义求 的值。
解题步骤 9.2
代入已知值。
解题步骤 9.3
约去 和 的公因数。
解题步骤 9.3.1
从 中分解出因数 。
解题步骤 9.3.2
约去公因数。
解题步骤 9.3.2.1
从 中分解出因数 。
解题步骤 9.3.2.2
约去公因数。
解题步骤 9.3.2.3
重写表达式。
解题步骤 10
解题步骤 10.1
使用余割的定义求 的值。
解题步骤 10.2
代入已知值。
解题步骤 10.3
约去 和 的公因数。
解题步骤 10.3.1
从 中分解出因数 。
解题步骤 10.3.2
约去公因数。
解题步骤 10.3.2.1
从 中分解出因数 。
解题步骤 10.3.2.2
约去公因数。
解题步骤 10.3.2.3
重写表达式。
解题步骤 11
这是各个三角函数值的解。