三角学示例

$\sqrt{1 - {(\frac{12}{13})}^{2}}$

解题步骤 1

对 $\frac{12}{13}$ 运用乘积法则。

$\sqrt{1 - \frac{12^{2}}{13^{2}}}$

解题步骤 2

对 $12$ 进行 $2$ 次方运算。

$\sqrt{1 - \frac{144}{13^{2}}}$

解题步骤 3

对 $13$ 进行 $2$ 次方运算。

$\sqrt{1 - \frac{144}{169}}$

解题步骤 4

将 $1$ 写成具有公分母的分数。

$\sqrt{\frac{169}{169} - \frac{144}{169}}$

解题步骤 5

在公分母上合并分子。

$\sqrt{\frac{169 - 144}{169}}$

解题步骤 6

从 $169$ 中减去 $144$ 。

$\sqrt{\frac{25}{169}}$

解题步骤 7

将 $\sqrt{\frac{25}{169}}$ 重写为 $\frac{\sqrt{25}}{\sqrt{169}}$ 。

$\frac{\sqrt{25}}{\sqrt{169}}$

解题步骤 8

化简分子。

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解题步骤 8.1

将 $25$ 重写为 $5^{2}$ 。

$\frac{\sqrt{5^{2}}}{\sqrt{169}}$

解题步骤 8.2

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$\frac{5}{\sqrt{169}}$

$\frac{5}{\sqrt{169}}$

解题步骤 9

化简分母。

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解题步骤 9.1

将 $169$ 重写为 $13^{2}$ 。

$\frac{5}{\sqrt{13^{2}}}$

解题步骤 9.2

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$\frac{5}{13}$

$\frac{5}{13}$

解题步骤 10

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$\frac{5}{13}$

小数形式：

$0.\overline{384615}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$